科目： 來源：2010-2011學(xué)年山西省朔州市實驗中學(xué)九年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，△ADE與△BCE面積之比為4：9，那么△ADE與△ABE面積之比為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山西省朔州市實驗中學(xué)九年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若，則k=    ．

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如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為直角三角形ABC的直角頂點，∠B=30°，銳角頂點A在雙曲線上運動，則B點在函數(shù)解析式    上運動．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山西省朔州市實驗中學(xué)九年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山西省朔州市實驗中學(xué)九年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在12×12的正方形網(wǎng)格中，△TAB的頂點分別為T（1，1），A（2，3），B（4，2）．
（1）以點T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′：TA）3：1的位似中心的同側(cè)將TAB放大為△TA′B′，放大后點A，B的對應(yīng)點分別為A′，B′，畫出△TA′B′，并寫出點A′，B′的坐標(biāo)；
（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)．

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如圖，∠ACB=∠ADC=90°，AB=5，AC=4，問當(dāng)CD的長為多少時，△ABC與△ACD相似？

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如圖，已知直線y=-x+4與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（-2，a），并且與x軸相交于點B．
（1）求a的值；
（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（3）求△AOB的面積．

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在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的長．

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如圖，在△ABC中，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一邊QP在邊上，E、F兩點分別在AB、AC上，AD交EF于點H．設(shè)EF=x，當(dāng)x為何值時，矩形EFPQ的面積最大？并求其最大值．

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直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC，點P是三角形ABC內(nèi)一點，且滿足∠PAB=∠PBC=∠PCA，
（1）判斷PC與PB的位置關(guān)系，并對你的判斷加以說明．
（2）△ABP與△APC的面積比．