科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市清華附中九年級（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（5）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，OC=4，∠OAC=60度．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）在圖1中，P為直徑BA延長線上的一點，當(dāng)CP與⊙O相切時，求PO的長；
（3）如圖2，一動點M從A點出發(fā)，在⊙O上按逆時針方向運動，當(dāng)S_△MAO=S_△CAO時，求動點M所經(jīng)過的弧長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市清華附中九年級（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（5）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點．現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖）．
（1）求邊OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（3）設(shè)△MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年福建省莆田市仙游縣金石中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a=，b=，c=，則a，b，c之間的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．a(chǎn)＜c＜b

科目： 來源：2008-2009學(xué)年福建省莆田市仙游縣金石中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年福建省莆田市仙游縣金石中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知abc≠0，并且，那么直線y=px+p一定通過第（ ）象限．
A．一、二
B．二、三
C．三、四
D．一、四

科目： 來源：2008-2009學(xué)年福建省莆田市仙游縣金石中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的大致位置如圖所示，則ab，bc，2a+b，（a+c）²-b²，（a+b）²-c²，b²-a²等代數(shù)式的值中，正數(shù)有（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

科目： 來源：2008-2009學(xué)年福建省莆田市仙游縣金石中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點，且∠COA=60°，設(shè)扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積為S₁、S₂、S₃，則它們之間的關(guān)系是（ ）

A．S₁＜S₂＜S₃
B．S₂＜S₁＜S₃
C．S₁＜S₃＜S₂
D．S₃＜S₂＜S₁

科目： 來源：2008-2009學(xué)年福建省莆田市仙游縣金石中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m是整數(shù)，關(guān)于x的方程mx²-（m-1）x+1=0有有理根，則方程的根為（ ）
A．
B．x=-1
C．
D．有無數(shù)個根

科目： 來源：2008-2009學(xué)年福建省莆田市仙游縣金石中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年福建省莆田市仙游縣金石中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題