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科目： 來源：2001年第16屆江蘇省初中數(shù)學競賽試卷（初一B卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，BD、CE分別是△ABC的邊AC和AB上的高，點P在BD的延長線上，BP=AC，點Q在CE上，CQ=AB
．求證：（1）AP=AQ；（2）AP⊥AQ．

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科目： 來源：2001年第16屆江蘇省初中數(shù)學競賽試卷（初一B卷）（解析版） 題型：解答題

有五個數(shù)，每兩個數(shù)的和分別為2，3，4，5，6，7，8，6，5，4（未按順序排列）．求這5個數(shù)的值．

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科目： 來源：2001年第16屆江蘇省初中數(shù)學競賽試卷（初一B卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等邊三角形ABC，在AB上取點D，在AC上取點E，使得AD=AE，作等邊三角形PCD，QAE和RAB，求證：P、Q、R是等邊三角形的三個頂點．

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科目： 來源：2005年天津市初中數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

若x=，且a≠0，則等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2005年天津市初中數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方體的每一個面上都有一個正整數(shù)，已知相對的兩個面上兩數(shù)之和都相等．如果13、9、3對面的數(shù)分別為a、b、c，則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于（ ）

A．48
B．76
C．96
D．152

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科目： 來源：2005年天津市初中數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一個三角形的三條邊長均為正整數(shù)．若其中僅有一條邊長為5，且它又不是最短邊，則滿足條件的三角形個數(shù)為（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10

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科目： 來源：2005年天津市初中數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖．在?ABCD中，若邊AB上的兩點E、F滿足AE=EF=FB．CE分別與DF、DB交于點M、N，則EM：MN：NC等于（ ）

A．2：1：4
B．4：3：5
C．5：3：12
D．5：4：12

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科目： 來源：2005年天津市初中數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知圓心為A，B，C的三個圓彼此相切，且均與直線l相切．若⊙A，⊙B，⊙C的半徑分別為a，b，c（0＜c＜a＜b），則a，b，c一定滿足的關系式為（ ）

A．2b=a+c
B．=
C．
D．

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科目： 來源：2005年天津市初中數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a、b都是正整數(shù)，且拋物線y=ax2+bx+l與x軸有兩個不同的交點A、B．若A、B到原點的距離都小于1，則a+b的最小值等于（ ）
A．16
B．10
C．4
D．1

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科目： 來源：2005年天津市初中數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知關于x的方程x2+2px+1=0的兩個實數(shù)根一個小于1，另一個大于1，則實數(shù)p的取值范圍是    ．

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