科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省本溪市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（    ，    ）．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省本溪市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省本溪市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，等腰Rt△OCD的一邊OC在x軸上，∠D=90°，點(diǎn)D在第一象限，OC=4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過CD的中點(diǎn)A．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求B點(diǎn)坐標(biāo)．并根據(jù)圖象直接寫出x取何值時(shí)，雙曲線在△OCD的內(nèi)部．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省本溪市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，矩形ABCD中，BD是對(duì)角線，AB=4，AD=3．
（1）尺規(guī)作圖：作∠ADB的平分線DM（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）設(shè)DM與AB交于點(diǎn)E，過直E作EF上BD于F，求EF的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省本溪市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明和小慧玩紙牌游戲，下圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張，規(guī)剛是：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，小明獲勝；否則，小慧獲勝，請(qǐng)你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省本溪市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省本溪市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明和小強(qiáng)晚上在路燈下朝著路燈的方向行走（小明、小強(qiáng)和路燈在同一條直線上）從下面兩人的對(duì)話中請(qǐng)你計(jì)算出路燈的高度．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省本溪市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，廣場上有一氣球懸掛在空中，在地面A、B兩點(diǎn)分別測(cè)得氣球的仰角為45°和75°，AB的距離為10米，請(qǐng)你計(jì)算出氣球的高度．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省本溪市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某公司積極應(yīng)對(duì)2008年世界金融危機(jī)，及時(shí)調(diào)整投資方向生產(chǎn)新產(chǎn)品，由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對(duì)經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次），公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系（即前x個(gè)月的利潤總和y與x之間的關(guān)系）如圖所示，其中曲線OAB為拋物線的一部分，點(diǎn)A為該拋物線的頂點(diǎn)，BC是線段．
（1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫出x月份所獲得的利潤w（萬元）與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）前12個(gè)月中，幾月份該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省本溪市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為射線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊向AD的左側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，過點(diǎn)E作BC的平行線，交直線AB于點(diǎn)F，連接BE．
（1）如圖1，若∠BAC=∠DAE=60°，則△BEF是______三角形；
（2）若∠BAC=∠DAE≠60°
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，判斷△BEF的形狀并證明；
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動(dòng)，△BEF是什么三角形？請(qǐng)直接寫出結(jié)論并畫出相應(yīng)的圖形．