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科目： 來源：2007-2008學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示的拱橋，用

表示橋拱．
（1）若

所在圓的圓心為O，EF是弦CD的垂直平分線，請你利用尺規(guī)作圖，找出圓心O．（不寫作法，但要保留作圖
痕跡）
（2）若拱橋的跨度（弦AB的長）為16m，拱高（

的中點到弦AB的距離）為4m，求拱橋的半徑R．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

昌平某運動衣專賣店，為支持奧運，從自身做起，將某種品牌的運動衣經(jīng)過兩次降價，價格由原來的300元降至現(xiàn)在的192元．問兩次降價的平均降低率是多少？

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC的中點D在⊙O上，DE⊥BC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若CE=3，∠A=30°，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的例題：
解方程：x²-

-2=0．
解：（1）當(dāng)x≥0時，

，
原方程化為 x²-x-2=0，
解得 x=2或x=-1（不合題意，舍去）．
（2）當(dāng)x＜0時，-x＞0，

，
原方程化為 x²+x-2=0，
解得 x=1（不合題意，舍去）或x=-2．
綜合（1）（2）可得原方程的根是：x₁=2，x₂=-2．
請參照例題解方程：x²-

-2=0．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（m-2）x²-（m-1）x+m=0．
（1）請你選取一個合適的整數(shù)m，使方程有兩個有理數(shù)根，并求出這兩個根；
（2）當(dāng)m＞0，且m²-2m＜0時，討論方程的實數(shù)根的情況．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：已知△ABC是等邊三角形，D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點，M是直線BC上的任意一點，在射線EF上截取EN，使EN=FM，連接DM、MN、DN．
（1）如圖①，當(dāng)點M在點B左側(cè)時，請你按已知要求補(bǔ)全圖形，并判斷△DMN是怎樣的特殊三角形（不要求證明）；
（2）請借助圖②解答：當(dāng)點M在線段BF上（與點B、F不重合），其它條件不變時，（1）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）請借助圖③解答：當(dāng)點M在射線FC上（與點F不重合），其它條件不變時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？不要求證明．