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科目： 來源：《5.2 圓的對稱性》2010年同步練習（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=15cm，OM：OC=3：5，求弦AB的長．

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科目： 來源：《5.2 圓的對稱性》2010年同步練習（解析版） 題型：解答題

某機械傳動裝置在靜止狀態(tài)時，如圖所示，連桿PB與點B運動所形成的⊙O交于點A，測量得PA=4cm，AB=5cm，⊙O半徑為4.5cm．求點P到圓心O的距離．

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科目： 來源：《5.2 圓的對稱性》2010年同步練習（解析版） 題型：解答題

工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設鋼珠的直徑是12毫米，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為9毫米，如圖所示，則這個小孔的直徑AB是多少毫米？

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科目： 來源：《5.2 圓的對稱性》2010年同步練習（解析版） 題型：解答題

如圖所示，⊙O的直徑AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD．

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科目： 來源：《第2章一元二次方程》2010年創(chuàng)新題（解析版） 題型：選擇題

在正數(shù)范圍內定義一種運算“*”，其規(guī)則為a*b=a+b²，根據這個規(guī)則，方程x*（x+1）=5的解是（）
A．x=5
B．x=1
C．x₁=-4或x₂=1
D．x₁=4或x₂=-1

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科目： 來源：《第2章一元二次方程》2010年創(chuàng)新題（解析版） 題型：填空題

先從括號內①②③④備選項中選出合適的一項，填在橫線上，將題目補充完整后再解答．
（1）如果a是關于x的方程x²+bx+a=0的根，并且a≠0，求的值，①ab；②

；③a+b④a-b．
（2）已知7x²+5y²=12xy，且xy≠0，求的值．①xy②

③x+y④x-y．

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科目： 來源：《第2章一元二次方程》2010年創(chuàng)新題（解析版） 題型：解答題

編一道關于增長率的一元二次方程應用題，并解答．編題要求：①題目完整，題意清楚；②題意與方程的解都要符合實際．

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科目： 來源：《第2章一元二次方程》2010年創(chuàng)新題（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的例題：
解方程：x²-|x|-2=0
解：（1）當x≥0時，原方程化為x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1（不合題意，舍去）．
（2）當x＜0時，原方程化為x²+x-2=0，解得：x₁=1（不合題意，舍去），x₂=-2
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
請參照例題解方程x²-|x-3|-3=0，則此方程的根是______．

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科目： 來源：《第2章一元二次方程》2010年創(chuàng)新題（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
解：（1）根據題意，得
△=（2k-3）²-4（k-1）（k+1）
=4k²-12k+9-4k²+4
=-12k+13＞0．
∴k＜