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科目：
來源：2008-2009學(xué)年北京市密云縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE∥AB，交AC于E，AB=15，AC=10．求DE的長．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年北京市密云縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，宜昌西陵長江大橋?qū)儆趻佄锞�形懸索橋，橋面（視為水平的）與主懸鋼索之間用垂直鋼拉索連接．橋兩端主塔塔頂?shù)暮０胃叨染?87.5米，橋的單孔跨度（即兩主塔之間的距離）900米，這里水面的海拔高度是74米．若過主塔塔頂?shù)闹鲬忆撍鳎ㄒ暈閽佄锞�）最低點(diǎn)離橋面（視為直線）的高度為0.5米，橋面離水面的高度為19米．請(qǐng)你計(jì)算距離橋兩端主塔100米處垂直鋼拉索的長．（結(jié)果精確到0.1米）
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年北京市密云縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象分別經(jīng)過點(diǎn)（0，3）（3，0）（-2，-5），
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）若這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)C、D（C點(diǎn)在點(diǎn)D的左側(cè)），且點(diǎn)A是該圖象的頂點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上確定一點(diǎn)B，使△ABC是等腰三角形，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年北京市密云縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
圓心角定理是“圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)相等”，記作∠AOB=
（如圖①）；
圓心角定理也可以敘述成“圓心角度數(shù)等于它所對(duì)的弧及圓心角的對(duì)頂角所對(duì)的弧的和的一半”，
記作∠AOB=
（弧AB的度數(shù)+弧CD的度數(shù)）（如圖①）
請(qǐng)回答下列問題：
（1）如圖②，猜測(cè)∠APB與
、
有怎樣的等量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖③，猜測(cè)∠APB與
、
有怎樣的等量關(guān)系，并說明理由．
（提示：“兩條平行弦所夾的弧相等”可當(dāng)定理用）
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科目：
來源：《29.4 三角形相似的條件》2010年同步練習(xí)（解析版）
題型：選擇題
如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)有（ ）
A．0對(duì)
B．1對(duì)
C．2對(duì)
D．3對(duì)
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科目：
來源：《29.4 三角形相似的條件》2010年同步練習(xí)（解析版）
題型：選擇題
如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使ABC∽△PQR，則點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
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科目：
來源：《29.4 三角形相似的條件》2010年同步練習(xí)（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，∠C=90°，D是邊AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)D作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形相似，這樣的直線有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條
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科目：
來源：《29.4 三角形相似的條件》2010年同步練習(xí)（解析版）
題型：填空題
如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么還要補(bǔ)充的一個(gè)條件是
．（只要求寫出一個(gè)條件即可）
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科目：
來源：《29.4 三角形相似的條件》2010年同步練習(xí)（解析版）
題型：解答題
在數(shù)學(xué)課堂上，老師講解“相似三角形”之后，接著出了一道題目讓同學(xué)練習(xí)，題目是：“如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是BA延長線上一點(diǎn)，CE與AD相交于F．請(qǐng)寫出與△EBC相似的三角形，并加以證明．”
聰聰看后，迅速寫出了下面解答：
“與△EBC相似的只有△EAF．證明如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴△EBC∽△EAF．”
你對(duì)聰聰?shù)慕獯鹩泻我庖�？為什么�?br />
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科目：
來源：《29.4 三角形相似的條件》2010年同步練習(xí)（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，∠A=36°，AC=BC，AC
2=AD•AB．
（1）試說明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；
（2）若AB=1，求AC的值．
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