科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（35）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測(cè)得D點(diǎn)和C點(diǎn)的仰角分別為45°和60°，且A、B、E三點(diǎn)在一條直線上，若BE=15米，求這塊廣告牌的高度．（取≈1.73，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）

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某校九年級(jí)（2）班在測(cè)量校內(nèi)旗桿高度的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，第一組的同學(xué)設(shè)計(jì)了兩種測(cè)量方案，并根據(jù)測(cè)量結(jié)果填寫了如下《數(shù)學(xué)活動(dòng)報(bào)告》中的一部分．

課題	測(cè)量校內(nèi)旗桿高度
目的	運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題---測(cè)量旗桿高度
方案	方案一	方案二	方案三
示意圖
測(cè)量工具	皮尺、測(cè)角儀	皮尺、測(cè)角儀
測(cè)量數(shù)據(jù)	AM=1.5m，AB=10m ∠α=30°，∠β=60°	AM=1.5m，AB=20m ∠α=30°，∠β=60°
計(jì)算過程（結(jié) 果保留根號(hào)）	解：	解：

（1）請(qǐng)你在方案一二中任選一種方案（多選不加分），根據(jù)方案提供的示意圖及相關(guān)數(shù)據(jù)填寫表中的計(jì)算過程、測(cè)量結(jié)果；
（2）請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，再設(shè)計(jì)一種不同于方案一、二的測(cè)量方案三，并完成表格中方案三的所有欄目的填寫．（要求：在示意圖中標(biāo)出所需的測(cè)量數(shù)據(jù)長(zhǎng)度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示）

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在我市迎接奧運(yùn)圣火的活動(dòng)中，某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學(xué)在點(diǎn)A處，測(cè)得條幅頂端D的仰角為30°，再向條幅方向前進(jìn)10米后，又在點(diǎn)B處測(cè)得條幅頂端D的仰角為45°，已知測(cè)點(diǎn)A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732．）

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如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30°的方向升空，40分鐘后到達(dá)C處，這時(shí)熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點(diǎn)B，十分鐘后，在D處測(cè)得著火點(diǎn)B的俯角為15°，求熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離．（結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：sin15°=，cos15°=，tan15°=2-，cot15°=2+）

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2008年初，我國(guó)南方部分省區(qū)發(fā)生了雪災(zāi)，造成通訊受陰．如圖，現(xiàn)有某處山坡上一座發(fā)射塔被冰雪從C處壓折，塔尖恰好落在坡面上的點(diǎn)B處，在B處測(cè)得點(diǎn)C的仰角為38°，塔基A的俯角為21°，又測(cè)得斜坡上點(diǎn)A到點(diǎn)B的坡面距離AB為15米，求折斷前發(fā)射塔的高．（精確到0.1米）

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某數(shù)學(xué)課外小組測(cè)量金湖廣場(chǎng)的五象泉雕塑CD的高度，他們?cè)诘孛鍭處測(cè)得雕塑頂部D的仰角為30°，再往雕塑底部C的方向前進(jìn)18米至B處，測(cè)得仰角為45°（如圖所示），請(qǐng)求出五象泉雕塑CD的高度．（精確到0.01米）

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如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=30m，某人在點(diǎn)A處測(cè)得塔底C的仰角為20°，塔頂D的仰角為23°，求此人距CD的水平距離AB．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）

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如圖，某學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量河對(duì)岸塔AB的高度，在塔底部B的正對(duì)岸點(diǎn)C處測(cè)得塔頂仰角∠ACB=30°．
（1）若河寬BC是60米，求塔AB的高；（精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）
（2）若河寬BC無法度量．則應(yīng)如何測(cè)量塔AB的高度呢小明想出了另外一種方法：從點(diǎn)C出發(fā)，沿河岸CD的方向（點(diǎn)B、C、D在同一平面內(nèi)，且CD⊥BC）走a米到達(dá)D處，測(cè)得∠BDC=60°，這樣就可以求得塔AB的高度了．請(qǐng)你用這種方法求出塔AB的高．

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如圖，小山的頂部是一塊平地DE，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架AE，小山的斜坡BD的坡度i=1：，斜坡BD的長(zhǎng)是50米，在山塊的坡底B處測(cè)得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡坡頂D處測(cè)得鐵架頂端A的仰角為60°，求鐵架AE的高度．（答案可帶根號(hào)）

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如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，看旗桿頂部M的仰角為30度．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B，N，D在同一條直線上）．請(qǐng)求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）