科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（10）：21.2 特殊角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：解答題

（1）計算：|-2|
（2）先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（10）：21.2 特殊角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：解答題

（1）計算：-|-2+tan45°|+（-1.41）；
（2）用配方法解一元二次方程：2x²+1=3x．

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（10）：21.2 特殊角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：解答題

（1）計算：sin30°+2^-1-（-1）+|-5|；
（2）解方程：x²-2x-2=0．

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（10）：21.2 特殊角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：解答題

解答下列各題：
（1）計算：
（2）若關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍及k的非負整數(shù)值．

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（10）：21.2 特殊角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：解答題

（1）計算：（2-sin60°）+（）^-1-（-）²+|-tan45°|；
（2）解不等式：2（x-1）＜3（x+1）-2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（11）：21.2 特殊角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：解答題

閱讀以下材料：
對于三個數(shù)a、b、c，用M（a，b，c）表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min（a，b，c）表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解決下列問題：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=______，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為______≤x≤______；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么______（填a，b，c的大小關(guān)系）”，
證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
③運用②的結(jié)論，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=______；
（3）在同一直角坐標系中作出函數(shù)y=x+1，y=（x+1）²，y=2-x的圖象（不需列表描點），通過觀察圖象，填空：min{x+1，（x-1）²，2-x}的最大值為______．

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（11）：21.2 特殊角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：解答題

某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計一個長方形時鐘鐘面時，欲使長方形的寬為20厘米，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，數(shù)字2在長方形的頂點上，數(shù)字3，6，9，12標在所在邊的中點上，如圖所示．
（1）當(dāng)時針指向數(shù)字2時，時針與分針的夾角是多少度？
（2）請你在長方框上點出數(shù)字1的位置，并說明確定該位置的方法；
（3）請你在長方框上點出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫出相應(yīng)的數(shù)字（說明：要畫出必要的、反映解題思路的輔助線）；
（4）問長方形的長應(yīng)為多少？

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（11）：21.2 特殊角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：解答題

如圖1，△ABC為等邊三角形，面積為S．D₁，E₁，F(xiàn)₁分別是△ABC三邊上的點，且AD₁=BE₁=CF₁=AB，連接D₁E₁，E₁F₁，F(xiàn)₁D₁，可得△D₁E₁F₁．
（1）用S表示△AD₁F₁的面積S₁=，△D₁E₁F₁的面積S₁′=；
（2）當(dāng)D₂，E₂，F(xiàn)₂分別是等邊△ABC三邊上的點，且AD₂=BE₂=CF₂=AB時，如圖②，求△AD₂F₂的面積S₂和△D₂E₂F₂的面積S₂′；
（3）按照上述思路探索下去，當(dāng)D_n，E_n，F(xiàn)_n分別是等邊△ABC三邊上的點，且AD_n=BE_n=CF_n=AB時（n為正整數(shù)），求△AD_nF_n的面積S_n，△D_nE_nF_n的面積S_n′．

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（11）：21.2 特殊角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：解答題

附加題：如圖，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三邊的長分別為a、b、c，則sinA=，cosA=，tanA=．我們不難發(fā)現(xiàn)：sin²60°+cos²60°=1，…試探求sinA、cosA、tanA之間存在的一般關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（11）：21.2 特殊角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：解答題

如圖，在所示的直角坐標系中，P是第一象限的點，其坐標是（6，y），且OP與x軸的正半軸的夾角α的正切值是，求角α的正弦值．