科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》常考題集（17）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

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已知：二次函數(shù)y=x²-2（m-1）x+m²-2m-3，其中m為實數(shù)．
（1）求證：不論m取何實數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點；
（2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（x₁，0）、B（x₂，0），且x₁、x₂的倒數(shù)和為，求這個二次函數(shù)的解析式．

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已知：二次函數(shù)y=x²-mx-4．
（1）求證：該函數(shù)的圖象一定與x軸有兩個不同的交點；
（2）設(shè)該函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標為（x₁，0）、（x₂，0），且，求m的值，并求出該函數(shù)圖象的頂點坐標．

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利用圖象解一元二次方程x²+x-3=0時，我們采用的一種方法是：在平面直角坐標系中畫出拋物線y=x²和直線y=-x+3，兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解．
（1）填空：利用圖象解一元二次方程x²+x-3=0，也可以這樣求解：在平面直角坐標系中畫出拋物線y=______和直線y=-x，其交點的橫坐標就是該方程的解．
（2）已知函數(shù)y=-的圖象（如圖所示），利用圖象求方程-x+3=0的近似解．（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）

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小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，針對“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請你按有關(guān)內(nèi)容補充完整：

復(fù)習(xí)日記卡片

內(nèi)容：一元二次方程解法歸納                                時間：2007年6月×日

舉例：求一元二次方程x2-x-1=0的兩個解

方法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解 解方程：x2-x-1=0． 解：

方法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標軸的交點求解如圖所示，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=______的圖象與x軸交點的橫坐標，即x1，x2就是方程的解．

方法三：利用兩個函數(shù)圖象的交點求解 （1）把方程x2-x-1=0的解看成是一個二次函數(shù)y=______的圖象與一個一次函數(shù)y=______圖象交點的橫坐標； （2）畫出這兩個函數(shù)的圖象，用x1，x2在x軸上標出方程的解．

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如圖，直線y=x+m和拋物線y=x²+bx+c都經(jīng)過點A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）求不等式x²+bx+c＞x+m的解集．（直接寫出答案）