科目： 來源：第19章《相似形》常考題集（14）：19.6 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，且對(duì)角線BD⊥DC，
試問：
①△ABD與△DCB相似嗎？請(qǐng)說明理由；
②若AD=2，BC=8，請(qǐng)求出BD的長(zhǎng)．

科目： 來源：第19章《相似形》�？碱}集（14）：19.6 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，
（1）求證：△AFE∽△ABC；
（2）若∠A=60°時(shí)，求△AFE與△ABC面積之比．

科目： 來源：第19章《相似形》常考題集（14）：19.6 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，對(duì)角線BD⊥CD，AD=3，AB=4，求邊BC的長(zhǎng)．

科目： 來源：第19章《相似形》�？碱}集（15）：19.6 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE⊥AD，垂足為E，CE的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EG∥BC交AB于點(diǎn)G，AE•AD=16，．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求EG的長(zhǎng)．

科目： 來源：第19章《相似形》�？碱}集（15）：19.6 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．
（1）△ACF與△GCA相似嗎？說說你的理由；
（2）求∠1+∠2的度數(shù)．

科目： 來源：第19章《相似形》�？碱}集（15）：19.6 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥AB，BC=2AD，DE⊥CD交AB邊于E，連接CE．請(qǐng)找出DE、AE、CE之間的等量關(guān)系并加以證明．

科目： 來源：第19章《相似形》�？碱}集（15）：19.6 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中點(diǎn)，P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（可以與A、B重合），并作∠MPD=90°，PD交BC（CB延長(zhǎng)線或BC的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)D．
（1）記BP的長(zhǎng)為x，△BMP的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△MPD與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：第19章《相似形》�？碱}集（16）：19.7 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：選擇題

根據(jù)圖中尺寸（AB∥A′B′），那么物像長(zhǎng)y（A′B′的長(zhǎng)）與物高x（AB的長(zhǎng)）的函數(shù)圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：第19章《相似形》�？碱}集（16）：19.7 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：選擇題

如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m，兩個(gè)路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是（ ）

A．24m
B．25m
C．28m
D．30m

科目： 來源：第19章《相似形》�？碱}集（16）：19.7 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：選擇題

如圖，小東用長(zhǎng)為3.2m的竹竿做測(cè)量工具測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為（ ）

A．12m
B．10m
C．8m
D．7m