科目： 來源：第4章《銳角三角形》常考題集（15）：4.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°，測得岸邊點D的俯角為45°，又知河寬CD為50米．現需從山頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長（答案可帶根號）．

科目： 來源：第4章《銳角三角形》�？碱}集（15）：4.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖，小莉的家在錦江河畔的電梯公寓AD內，她家的河對岸新建了一座大廈BC，為了測量大廈的高度，小莉在她家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°，爬上樓頂D處測得大廈頂部B的仰角為30°，已知電梯公寓高82米，請你幫助小莉計算出大廈的高度BC及大廈與電梯公寓間的距離AC．

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如圖，某電信部門計劃修建一條連接B、C兩地的電纜，測量人員在山腳A點測得B、C兩地的仰角分別為30°、45°，在B地測得C地的仰角為60度．已知C地比A地高200米，電纜BC至少長多少米？（精確到0.1米）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》常考題集（15）：4.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD．張老師目高MA為1.60米，他站立在離大樓45米的A處測得大樓頂端點D的仰角為30°；接著他向大樓前進14米、站在點B處，測得廣告牌頂端點C的仰角為45°．（取，計算結果保留一位小數）
（1）求這幢大樓的高DH；
（2）求這塊廣告牌CD的高度．

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同學們在學完解直角三角形的應用后，某合作學習小組用測傾器、皮尺測量了學校旗桿的高度，他們設計了如下方案（如圖所示）：
①在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=30°；
②量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=20m；
③量出測傾器的高度AC=1m．
（1）根據上述測量數據，即可求出旗桿的高度MN=______．（結果可以保留根號）
（2）如果測量工具不變，請仿照上述過程，設計一個測量某小山高度（如圖）的方案．要求：
（�。┰趫D中，畫出你測量小山高度MN的示意圖（標上適當字母）；
（ⅱ）寫出你設計的方案．（測傾器的高度用h表示，其它涉及的長度用字母a、b、c…表示，涉及到的角度用α、β…表示，最后請給出計算MN的高度的式子）．

科目： 來源：第4章《銳角三角形》常考題集（15）：4.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在測量塔高AB時，選擇與塔底在同一水平面的同一直線上的C、D兩點，用測角儀器測得塔頂A的仰角分別是30°和60°，已知測角儀器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB．（保留根號）

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如圖：一輛汽車在一個十字路口遇到紅燈剎車停下，汽車里的駕駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑馬線的寬度是AB=3米，駕駛員與車頭的距離是0.8米，這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？

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已知電視發(fā)射塔BC，為穩(wěn)固塔身，周圍拉有鋼絲地錨線（如圖線段AB），若AB=60m，并且AB與地面成45°角，欲升高發(fā)射塔的高度到CB′，同時原地錨線仍使用，若塔升高后使地錨線與地面成60°角，求電視發(fā)射塔升高了多少米（即BB′的高度）？

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為了測量一棵大樹的高度，準備了如下測量工具：①鏡子；②皮尺；③長為2m的標桿；④高為1.5m的測角儀（能測量仰角和俯角的儀器），請根據你所設計的測量方案，回答下列問題：
（1）在你設計的方案上，選用的測量工具是______；
（2）在下圖中畫出你的測量方案示意圖；
（3）你需要測量示意圖中的哪些數據，并用a，b，c，α等字母表示測得的數據；
（4）寫出求樹高的算式：AB=______m．