科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱(chēng)圖形（二）》中考題集（18）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，且點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：△ABC為等邊三角形；
（2）求DE的長(zhǎng)；
（3）在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使△PBD≌△AED？若存在，請(qǐng)求出PB的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱(chēng)圖形（二）》中考題集（19）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，E是⊙O上的一點(diǎn)．
（1）如圖①，若點(diǎn)E在上，F(xiàn)是DE上的一點(diǎn)，DF=BE．求證：△ADF≌△ABE；
（2）在（1）的條件下，小明還發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段DE、BE、AE之間滿(mǎn)足等量關(guān)系：DE-BE=AE．請(qǐng)你說(shuō)明理由；
（3）如圖②，若點(diǎn)E在上．寫(xiě)出線(xiàn)段DE、BE、AE之間的等量關(guān)系．（不必證明）

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱(chēng)圖形（二）》中考題集（19）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：
（1）D是BC的中點(diǎn)；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC²=2AB•CE．

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附加題：
（1）計(jì)算-2+3的結(jié)果是______；
（2）如圖，點(diǎn)C在⊙O上，∠ACB=50°，則∠AOB=______°．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱(chēng)圖形（二）》中考題集（19）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖所示，⊙O的直徑AB長(zhǎng)為6，弦AC長(zhǎng)為2，∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，求四邊形ADBC的面積．

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如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BD交CE于點(diǎn)F．
（1）求證：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，則⊙O的半徑為_(kāi)_____，CE的長(zhǎng)是______．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱(chēng)圖形（二）》中考題集（19）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、AC為⊙O的弦，連接CO、BO并延長(zhǎng)分別交弦AB、AC于點(diǎn)E、F，∠B=∠C．
求證：CE=BF．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱(chēng)圖形（二）》中考題集（19）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，AB∥OC．
（1）求證：AC平分∠OAB．
（2）過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱(chēng)圖形（二）》中考題集（19）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的直徑AD=2，，∠BAE=90度．
（1）求△CAD的面積；
（2）如果在這個(gè)圓形區(qū)域中，隨機(jī)確定一個(gè)點(diǎn)P，那么點(diǎn)P落在四邊形ABCD區(qū)域的概率是多少？

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱(chēng)圖形（二）》中考題集（19）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°．
（1）求∠EBC的度數(shù)；
（2）求證：BD=CD．