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科目: 來(lái)源:第23章《一元二次方程》中考題集(23):23.3 實(shí)踐與探索(解析版) 題型:解答題

已知:關(guān)于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m-2=0.
(1)求證:不論m取何值,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2滿足,求m的值.

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若m、n是方程x2+2006x-1=0的兩實(shí)數(shù)根,則有m2n+mn2-mn的值是______.

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已知:x2+a2x+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2;y1、y2是方程y2+5ay+7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且x1-y1=x2-y2=2.求a、b的值.

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2+kx-1=0,
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)方程的兩根分別為x1,x2,且滿足x1+x2=x1•x2,求k的值.

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已知關(guān)于x的方程kx2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,且滿足(x1+x22=1,求k的值.

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關(guān)于x的方程x2+mx+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2,且x12+x22=5,求實(shí)數(shù)m的值.

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已知:關(guān)于x的方程2x2+3x-m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和為3,求m的值.

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關(guān)x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2
(1)求m的取值范圍;
(2)若x1、x2滿足等式x1x2-x1-x2+1=0,求m的值.

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已知關(guān)于x的方程x2+kx-2=0的一個(gè)解與方程解相同.
(1)求k的值;
(2)求方程x2+kx-2=0的另一個(gè)解.

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已知:關(guān)于x的方程mx2-14x-7=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2,關(guān)于y的方程y2-2(n-1)y+n2-2n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根y1和y2,且-2≤y1<y2≤4.當(dāng)+2(2y1-y22)+14=0時(shí),求m的取值范圍.

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