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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（45）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-x2+2（k-1）x+k+2與x軸交于A、B兩點，且點A在x軸的負半軸上，點B在x軸的正半軸上．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)OA、OB的長分別為a、b，且a：b=1：5，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，以AB為直徑的⊙D與y軸的正半軸交于P點，過P點作⊙D的切線交x軸于E點，求點E的坐標．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（45）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標中，拋物線的頂點P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點，OM=4；矩形ABCD的邊BC在線段的OM上，點A、D在拋物線上．
（1）請寫出P、M兩點坐標，并求出這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)矩形ABCD的周長為l，求l的最大值；
（3）連接OP、PM，則△PMO為等腰三角形，請判斷在拋物線上是否存在點Q（除點M外），使得△OPQ也是等腰三角形，簡要說明你的理由．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（45）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，0），（1，-1），（-2，14）三點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與直線y=x+t（t≤1）相交于（x1，y1），（x2，y2）兩點（x1≠x2）．
①求t的取值范圍；
②設(shè)m=y12+y22，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（45）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線的頂點坐標為M（1，4），且經(jīng)過點N（2，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式及點A、B、C的坐標；
（2）若直線y=kx+t經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點P在拋物線的對稱軸x=1上運動，請?zhí)剿鳎涸趚軸上方是否存在這樣的P點，使以P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（45）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在坐標平面內(nèi)，A（0，0），B（12，0），C（12，6），D（0，6），點Q沿DA邊從點D開始向點A以1單位/秒的速度移動．點P沿AB邊從點A開始向B以2單位/秒的速度移動，假設(shè)P、Q同時出發(fā)，t表示移動的時間（0≤t≤6）．
（1）寫出△PQA的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）四邊形APCQ的面積與t有關(guān)嗎？請說明理由；（3）當t為何值時，△PQC面積最小，并求此時△PQC的面積；
（4）△APQ能否成軸對稱圖形？若能，請求出相應的t值，并寫出其對稱軸的函數(shù)關(guān)系式；若不能，請說明理由．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（45）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=（1-a）x2+8x+b的圖象的一部分如圖所示，拋物的頂點在第一象限，且經(jīng)過點A（0，-7）和點B．
（1）求a的取值范圍；
（2）若OA=2OB，求拋物線的解析式．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（45）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，在直角坐標系中O是坐標原點，四邊形AOCB是矩形，0C=6，OA=2，P是邊AB上的任意一點．當點P在邊AB上移動時，是否存在這樣的點P使得OP⊥PC成立？若存在，請求出點P的坐標，畫出滿足條件的P點，并求出經(jīng)過D、P、C三點的拋物線的對稱軸；若不存在這樣的P點，請說明理由．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（45）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x2+x+6，與x軸交于A、B兩點，與y軸相交于C點．
（1）求△ABC的面積；
（2）已知E點（0，-3），在第一象限的拋物線上取點D，連接DE，使DE被x軸平分，試判定四邊形ACDE的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（45）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x2+bx-a2．
（1）請你選定a、b適當?shù)闹担缓髮懗鲞@條拋物線與坐標軸的三個交點，并畫出過三個交點的圓；
（2）試討論此拋物線與坐標軸交點分別是1個，2個，3個時，a、b的取值范圍，并且求出交點坐標．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（45）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

已知：以原點O為圓心、5為半徑的半圓與y軸交于A、G兩點，AB與半圓相切于點A，點B的坐標為（3，yB）（如圖1）；過半圓上的點C（xC，yC）作y軸的垂線，垂足為D；Rt△DOC的面積等于xC2．
（1）求點C的坐標；
（2）①命題“如圖2，以y軸為對稱軸的等腰梯形MNPQ與M1N1P1Q1的上底和下底都分別在同一條直線上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1，且NP＞MQ．設(shè)拋物線y=ax2+h過點P、Q，拋物線y=a1x2+h1過點P1、Q1，則h＞h1”是真命題．請你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1（p+1，3）為例進行驗證；
②當圖1中的線段BC在第一象限時，作線段BC關(guān)于y軸對稱的線段FE，連接BF、CE，點T是線段BF上的動點（如圖3）；設(shè)K是過T、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的頂點，求K的縱坐標yK的取值范圍．

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