科目： 來源：第24章《圓》中考題集（39）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖①，②，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（4，0），以點A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動點，連接CP．
（1）求∠OAC的度數(shù)；
（2）如圖①，當(dāng)CP與⊙A相切時，求PO的長；
（3）如圖②，當(dāng)點P在直徑OB上時，CP的延長線與⊙A相交于點Q，問PO為何值時，△OCQ是等腰三角形？

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（39）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E．
（1）求證：點E是邊BC的中點；
（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長度；
（3）若以點O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（39）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：∠MAN=30°，O為邊AN上一點，以O(shè)為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點，設(shè)AD為x．
（1）如圖1，當(dāng)x為何值時，⊙O與AM相切；
（2）如圖2，當(dāng)x為何值時，⊙O與AM相交于B、C兩點，且∠BOC=90度．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（39）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點E，過點E作⊙O的切線交AC于點D，交AB的延長線于點P．問：PD與AC是否互相垂直？請說明理由．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（39）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=60°，P是OB上一點，過P作AB的垂線與AC的延長線交于點Q，過點C的切線CD交PQ于D，連接OC．
（1）求證：△CDQ是等腰三角形；
（2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（39）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB，AC是⊙O的兩條切線，切點分別為B，C，連接OB，OC，在⊙O外作∠BAD=∠BAO，AD交OB的延長線于點D．
（1）在圖中找出一對全等三角形，并進(jìn)行證明；
（2）如果⊙O的半徑為3，sin∠OAC=，試求切線AC的長；
（3）試說明：△ABD分別是由△ABO，△ACO經(jīng)過哪種變換得到的．（直接寫出結(jié)果）

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（39）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是AB延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點為C，連接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的長；
（2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M，你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出∠CMP的值．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（39）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，M是x軸正半軸上一點，⊙M與x軸的正半軸交于A，B兩點，A在B的左側(cè)，且OA，OB的長是方程x²-12x+27=0的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點，N在第四象限．
（1）求⊙M的直徑；
（2）求直線ON的解析式；
（3）在x軸上是否存在一點T，使△OTN是等腰三角形？若存在請在圖2中標(biāo)出T點所在位置，并畫出△OTN（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不證明，不求T的坐標(biāo)）；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（39）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，∠ACD=120°，BD=10．
（1）求證：CA=CD；
（2）求⊙O的半徑．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（39）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，O為直角邊BC上一點，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓恰好與斜邊AB相切于點D，與BC交于另一點E．
（1）求證：△AOC≌△AOD；
（2）若BE=1，BD=3，求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積S．