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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市武珞路中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份 21-24章）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果k取符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x²-6x+k=0與x²+mx-1=0有一個(gè)相同的根，求常數(shù)m的值．

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如圖1，⊙Ο₁與⊙Ο₂相交于A、B兩點(diǎn)，AD為⊙Ο₂的直徑，AD與⊙Ο₁交于C點(diǎn)（異于A、B兩點(diǎn)），連接DB，過C點(diǎn)作CE∥BD交⊙Ο₁于E．
（1）求證：BE是⊙Ο₂的切線；
（2）如圖2，若AD為⊙Ο₂中非直徑的弦，其它條件不變，試問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？證明你的結(jié)論．

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要為一幅20cm、寬16cm的照片配一個(gè)鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的二分之一，鏡框邊的寬度應(yīng)為多少？

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（1）如圖1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E在BC上，∠DAE=45°，為了探究BD、DE、CE之間的等量關(guān)系，現(xiàn)將△AEC繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后成△AFB，連接DF，經(jīng)探究，你所得到的BD、DE、CE之間的等量關(guān)系式是______．（無須證明）

（2）如圖2，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，D、E在BC上，∠DAE=60°、∠ADE=45°，試仿照（1）的方法，利用圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探究BD、DE、CE之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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已知，如圖：O₁為x軸上一點(diǎn)，以O(shè)₁為圓心作⊙Ο₁交x軸于C、D兩點(diǎn)，交y軸于M、N兩點(diǎn)，∠CMD的外角平分線交⊙Ο₁于點(diǎn)E，AB是弦，且AB∥CD，直線DM的解析式為y=3x+3．
（1）如圖1，求⊙Ο₁半徑及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如圖2，過E作EF⊥BC于F，若A、B為CND上兩動(dòng)點(diǎn)（AB∥CD）時(shí)，試問：BF+CF與AC之間是否存在某種等量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并證明．