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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市武昌梅園中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用m表取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．
（1）若用（m，n）表示小明取球時(shí)m與n的對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)畫出樹狀圖并寫出（m，n）的所有取值；
（2）求關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+

n=0有實(shí)數(shù)根的概率．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市武昌梅園中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍，四個(gè)角各截去一個(gè)正方形，制成高是5cm，容積是500cm³的無蓋長(zhǎng)方體容器，求這塊鐵皮的長(zhǎng)和寬．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市武昌梅園中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等邊三角形ABC中，以BC為直徑的半圓O與AB邊交于點(diǎn)D，DE⊥AC于E．
（1）求證：DE是半圓O的切線；
（2）延長(zhǎng)ED，CB相交于點(diǎn)G，求AE：BG的值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市武昌梅園中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)調(diào)考中，小明有一道選擇題（四選一）不會(huì)做，隨機(jī)選了一個(gè)答案，小亮有兩道選擇題不會(huì)做，他也猜了兩個(gè)答案，他估算了一下，只要猜對(duì)一道題，這次測(cè)試就可上100分（滿分120分）；小寧有三道選擇題不會(huì)做，臨交卷時(shí)隨機(jī)填了三個(gè)答案；
（1）小明隨機(jī)選的這個(gè)答案，答錯(cuò)的概率是______；
（2）小亮這次測(cè)試不能上100分的概率是______，要求畫出樹形圖；
（3）小寧三道選擇題全錯(cuò)的概率是______；
（4）這個(gè)班數(shù)學(xué)老師參加集體閱卷，在改卷的過程中，發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生12道選擇題一題也沒選對(duì)，請(qǐng)你根據(jù)（1）（2）（3）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，推出12道選擇題全錯(cuò)的概率是______（用冪表示）．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市武昌梅園中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，AD=2，2＜AB＜4，現(xiàn)將一個(gè)直徑MN為2的量角器如圖擺放，使其0°線的端點(diǎn)N與C重合，M與B重合，O為MN的中點(diǎn)，量角器的半圓弧與矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD分別交于P、Q，設(shè)P、Q在量角器上的度數(shù)分別是x、y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量的取值范圍）；
（2）將量角器繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使它的直徑落在AC上，如圖所示，O′為M′C的中點(diǎn)，此時(shí)量角器的半圓弧交DC于K，若K點(diǎn)的度數(shù)為z，那么z與y的數(shù)量關(guān)系是什么，請(qǐng)說明理由；
（3）在（2）問圖中，若M′B∥KO，求出此時(shí)AB的長(zhǎng)．