科目： 來源：《第3章 圓的基本性質(zhì)》2010年檢測(cè)試卷集（解析版） 題型：解答題

如圖所示，OA、OB、OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC．
求證：∠ACB=2∠BAC．

科目： 來源：《第3章 圓的基本性質(zhì)》2010年檢測(cè)試卷集（解析版） 題型：解答題

如圖⊙O中，AB、CD是兩條直徑，弦CE∥AB，弧EC的度數(shù)是40°，求∠BOD的度數(shù)．

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如圖所示，已知F是以O(shè)為圓心，BC為直徑的半圓上任一點(diǎn)，A是弧BF的中點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：AD=BF．

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如圖，有一拱橋?yàn)閳A弧形，跨度AB=60米，拱高PM=18米，當(dāng)洪水泛濫時(shí)，跨度只有30米時(shí)要采取緊急措施，測(cè)量人員測(cè)得水面A₁B₁到拱頂距離只有4米時(shí)，是否采取緊急措施？

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畫一畫：
世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬物才顯得富有生機(jī)，以下來自現(xiàn)實(shí)生活的圖中都有圓：它們看上去多么美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有軸對(duì)稱和中心對(duì)稱性．
（1）請(qǐng)問圖中三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有______，是中心對(duì)稱圖形的有______（分別用三個(gè)圖的代號(hào)a、b、c填空）．
（2）請(qǐng)你在圖d、e兩個(gè)圓中，按要求分別畫出與a、b、c圖案不重復(fù)的圖案（草圖）（用尺規(guī)畫或徒手畫均可，但要盡可能準(zhǔn)確些，美觀些）．
d是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形；e既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．

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如圖，△ABC的高線AD、BE相交于點(diǎn)H，BE的延長線交△ABC的外接圓于F．求證：=．

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如圖，E為矩形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)（CE＞DE），AE⊥BE．以AE為直徑作⊙O，交AB于F．點(diǎn)G為BE的中點(diǎn)，連接FG．
（1）求證：FG為⊙O的切線；
（2）若CD=25，AD=12，求FG的長．

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如圖：在⊙O中，經(jīng)過⊙O內(nèi)一點(diǎn)P有一條弦AB，且AP=4，PB=3，過P點(diǎn)另有一動(dòng)弦CD，連接AC，DB．設(shè)CP=x，PD=y．
（1）求證：△ACP∽△DBP．
（2）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
（3）若CD=8時(shí)，求S_△ACP：S_△DBP的值．

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如圖是某工件的三視圖，求此工件的全面積．

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如圖所示，已知AB=AC，∠APC=60°．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若BC=，求⊙O的面積．