科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省湖州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（上下冊(cè)）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，M是斜邊AB上的一點(diǎn)，且MN⊥AB交AC于N，若AM=2，AB：AC=5：4，求MN的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省湖州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（上下冊(cè)）（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，且BC=2AD，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M．
（1）求證：△BEM∽△DFM；
（2）若BD=12cm，求DM的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省湖州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（上下冊(cè)）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點(diǎn)D是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），在AC上取E點(diǎn)，使∠ADE=45度．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)：△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省湖州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（上下冊(cè)）（解析版） 題型：解答題

通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽(tīng)課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時(shí)間的變化而變化的，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示（y越大表示注意力越集中）．當(dāng)0≤x≤10時(shí)，圖象是拋物線的一部分，當(dāng)10≤x≤20和20≤x≤40時(shí)，圖象是線段．
（1）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一道數(shù)學(xué)綜合題，需要講解24分鐘．問(wèn)老師能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，使學(xué)生聽(tīng)這道題時(shí)，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36？

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省湖州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（上下冊(cè)）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），連接OA，將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）在（2）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使△BOC的周長(zhǎng)最�。咳舸嬖�，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）如果點(diǎn)P是（2）中的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（注意：本題中的結(jié)果均保留根號(hào)）．

科目： 來(lái)源：《第24章 圓》2010年單元復(fù)習(xí)（3）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：《第24章 圓》2010年單元復(fù)習(xí)（3）（解析版） 題型：選擇題

如圖，這是中央電視臺(tái)“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中∠AOB為120°，OC長(zhǎng)為8cm，CA長(zhǎng)為12cm，則陰影部分的面積為（ ）

A．64πcm²
B．112πcm²
C．144πcm²
D．152πcm²

科目： 來(lái)源：《第24章 圓》2010年單元復(fù)習(xí)（3）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：《第24章 圓》2010年單元復(fù)習(xí)（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，大半圓中有n個(gè)小半圓，大半圓弧長(zhǎng)為L(zhǎng)₁，n個(gè)小半圓的弧長(zhǎng)和為L(zhǎng)₂，找出L₁和L₂的關(guān)系并證明你的結(jié)論．（友情提示：利用弧長(zhǎng)公式）

科目： 來(lái)源：《第24章 圓》2010年單元復(fù)習(xí)（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，求中心點(diǎn)為原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、D在x軸上，半徑為2cm的正六邊形ABCDEF的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．