科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省湖州市實驗中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（上下冊）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，M是斜邊AB上的一點，且MN⊥AB交AC于N，若AM=2，AB：AC=5：4，求MN的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省湖州市實驗中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（上下冊）（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，且BC=2AD，E、F分別是AB、BC的中點，EF與BD相交于點M．
（1）求證：△BEM∽△DFM；
（2）若BD=12cm，求DM的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省湖州市實驗中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（上下冊）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點D是BC上一個動點（不與B、C重合），在AC上取E點，使∠ADE=45度．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)：△ADE是等腰三角形時，求AE的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省湖州市實驗中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（上下冊）（解析版） 題型：解答題

通過實驗研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽課的注意力指標數(shù)是隨著老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力指標數(shù)y隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示（y越大表示注意力越集中）．當(dāng)0≤x≤10時，圖象是拋物線的一部分，當(dāng)10≤x≤20和20≤x≤40時，圖象是線段．
（1）當(dāng)0≤x≤10時，求注意力指標數(shù)y與時間x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一道數(shù)學(xué)綜合題，需要講解24分鐘．問老師能否經(jīng)過適當(dāng)安排，使學(xué)生聽這道題時，注意力的指標數(shù)都不低于36？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省湖州市實驗中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（上下冊）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（-2，0），連接OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB．
（1）求點B的坐標；
（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△BOC的周長最��？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．
（注意：本題中的結(jié)果均保留根號）．

科目： 來源：《第24章 圓》2010年單元復(fù)習(xí)（3）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第24章 圓》2010年單元復(fù)習(xí)（3）（解析版） 題型：選擇題

如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中∠AOB為120°，OC長為8cm，CA長為12cm，則陰影部分的面積為（ ）

A．64πcm²
B．112πcm²
C．144πcm²
D．152πcm²

科目： 來源：《第24章 圓》2010年單元復(fù)習(xí)（3）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第24章 圓》2010年單元復(fù)習(xí)（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，大半圓中有n個小半圓，大半圓弧長為L₁，n個小半圓的弧長和為L₂，找出L₁和L₂的關(guān)系并證明你的結(jié)論．（友情提示：利用弧長公式）

科目： 來源：《第24章 圓》2010年單元復(fù)習(xí)（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，求中心點為原點，頂點A、D在x軸上，半徑為2cm的正六邊形ABCDEF的各個頂點的坐標．