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科目： 來(lái)源：2009年江西省宜春市高安四中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

方程（x2+x-1）x+3=1的所有整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ）
A．5個(gè)
B．4個(gè)
C．3個(gè)
D．2個(gè)

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科目： 來(lái)源：2009年江西省宜春市高安四中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x、y、z是三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z，則S的最大值與最小值的和為（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

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科目： 來(lái)源：2009年江西省宜春市高安四中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知AB是半徑為1的圓O的一條弦，且AB=a＜1，以AB為一邊在圓O內(nèi)作正△ABC，點(diǎn)D為圓O上不同于點(diǎn)A的一點(diǎn)，且DB=AB=a，DC的延長(zhǎng)線交圓O于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．1
C．
D．a(chǎn)

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科目： 來(lái)源：2009年江西省宜春市高安四中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

若，則a-20082=    ．

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科目： 來(lái)源：2009年江西省宜春市高安四中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，設(shè)能完全覆蓋△ABC的圓的半徑為R．則R的最小值是    ．

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科目： 來(lái)源：2009年江西省宜春市高安四中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

在反比例函數(shù)y=的圖象上有一點(diǎn)A，它的橫坐標(biāo)n使方程x2-nx+n-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，以點(diǎn)A與B（1，0）、C（4，0）為頂點(diǎn)的三角形面積等于6，則反比例函數(shù)的解析式為    ．

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科目： 來(lái)源：2009年江西省宜春市高安四中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

定義一種新運(yùn)算“?”為x?y=ax+by-ab（a，b為非零常數(shù)）．若1?2=3，2?3=6，那么3?4=    ．

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科目： 來(lái)源：2009年江西省宜春市高安四中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，一個(gè)半徑為的圓過(guò)一個(gè)半徑為2的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為    ．

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科目： 來(lái)源：2009年江西省宜春市高安四中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：+…+=．

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科目： 來(lái)源：2009年江西省宜春市高安四中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C在⊙O上，并且OC⊥AB，P為⊙O上的一點(diǎn)，位于B、C之間，直線CP與AB相交于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作直線與AB垂直，交直線AP于R．求證：BQ=QR．

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