科目： 來源：2009-2010學年福建省泉州市豐澤區(qū)北峰中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把邊長分別為x₁，x₂，x₃，…，x_n的n個正方形依次放入△ABC中：第一個正方形CM₁P₁N₁的頂點分別放在Rt△ABC的各邊上；第二個正方形M₁M₂P₂N₂的頂點分別放在Rt△AP₁M₁的各邊上，…，其他正方形依次放入．則第六個正方形的邊長x₆為    ．

科目： 來源：2009-2010學年福建省泉州市豐澤區(qū)北峰中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算
（1）2cos60°-（2009-π）+
（2）

科目： 來源：2009-2010學年福建省泉州市豐澤區(qū)北峰中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年福建省泉州市豐澤區(qū)北峰中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，一架梯子AB斜靠在一面墻上，底端B與墻角C的距離BC為1米，梯子與地面的夾角為70°，求梯子的長度（精確到0.1米）．

科目： 來源：2009-2010學年福建省泉州市豐澤區(qū)北峰中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

將圖中的△ABC作下面變換，畫出圖形：
（1）以B點為位似中心，將△ABC放大到2倍，得△A'BC'；
（2）并寫出△A'BC'各頂點的坐標．

科目： 來源：2009-2010學年福建省泉州市豐澤區(qū)北峰中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年福建省泉州市豐澤區(qū)北峰中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD．
（1）請再寫出圖中另外一對相等的角；
（2）若AC=6，BC=9，試求梯形ABCD的中位線的長度．

科目： 來源：2009-2010學年福建省泉州市豐澤區(qū)北峰中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃．設花圃的一邊AB為xm，面積為ym²．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）如果要圍成面積為63m²的花圃，AB的長是多少？
（3）能圍成比63m²更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積；如果不能，請說明理由．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BC-CP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）當t=2時，AP=______，點Q到AC的距離是______；
（2）在點P從C向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關系式；（不必寫出t的取值范圍）
（3）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由；
（4）當DE經(jīng)過點C時，請直接寫出t的值．