科目： 來源：2009-2010學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬考試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，將紙片沿過點D的直線折疊，使點C落在AD上的點C處，折痕DE交BC于點E，連接C′E．
求證：四邊形CDC′E是菱形．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬考試卷（解析版） 題型：解答題

你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）s（mm²）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）寫出y與s的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)面條粗1.6mm²時，面條的總長度是多少米？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬考試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m．
（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；
（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬考試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬考試卷（解析版） 題型：解答題

用剪刀將形狀如圖（甲）所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖（乙）中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖乙中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖丙、圖丁的虛框內(nèi)；
（2）若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設(shè)原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關(guān)于x的方程x²-（m-1）x+m+1=0的兩個實數(shù)根，試求出原矩形紙片的面積．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬考試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S_△ABO=．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬考試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，點P不與點0、點A重合．連接CP，過點P作PD交AB于點D．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點P運動什么位置時，△OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點P運動什么位置時，使得∠CPD=∠OAB，且，求這時點P的坐標(biāo)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬考試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的邊長為12cm，∠A=60°，點P從點A出發(fā)沿線路AB?BD做勻速運動，點Q從點D同時出發(fā)沿線路DC?CB?BA做勻速運動．
（1）已知點P，Q運動的速度分別為2cm/秒和2.5cm/秒，經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達M、N兩點，試判斷△AMN的形狀，并說明理由；
（2）如果（1）中的點P、Q有分別從M、N同時沿原路返回，點P的速度不變，點Q的速度改為vcm/秒，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達E、F兩點，若△BEF與題（1）中的△AMN相似，試求v的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)科試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的是（ ）
A．+=
B．-=0
C．•=9
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)科試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，中心對稱圖形是（ ）
A．
B．
C．
D．