科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠DAB=∠CAE，要使△ABC∽△ADE，則補(bǔ)充的一個(gè)條件可以是    （注：只需寫(xiě)出一個(gè)正確答案即可）．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，佳佳為了求+++…+的值Sn，設(shè)計(jì)了如圖所示的幾何圖形，請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形，計(jì)算Sn=    （用含n的式子表示）．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：AB=3：5，BC=25，求FC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，∠A=15°．
（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）求tanA的值．

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如圖，已知點(diǎn)C、D在以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上，且OC⊥BD于點(diǎn)M，CF⊥AB于點(diǎn)F交BD于點(diǎn)E，BD=8，CM=2．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：CE=BE．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，在觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得其仰角是30°，火箭又上升了10km到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，測(cè)得其仰角為60°，求觀測(cè)點(diǎn)C到發(fā)射點(diǎn)O的距離，（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：，，）

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCO的邊長(zhǎng)為4，D為AB上一點(diǎn)，且BD=3，以點(diǎn)C為中心，把△CBD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CB₁D₁．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)D₁的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D₁所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

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隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高．某園林專(zhuān)業(yè)戶(hù)計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)y₁與投資量x成正比例關(guān)系，如圖①所示；種植花卉的利潤(rùn)y₂與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖②所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元）
（1）分別求出利潤(rùn)y₁與y₂關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果這位專(zhuān)業(yè)戶(hù)以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木，他至少獲得多少利潤(rùn)，他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？