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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市崇文區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的頂點(diǎn)為A.二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與x軸交于原點(diǎn)O及另一點(diǎn)C,它的頂點(diǎn)B在函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的對(duì)稱軸上.
(1)求點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)四邊形AOBC為菱形時(shí),求函數(shù)y=ax2+bx的關(guān)系式.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市崇文區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀材料:為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我們可以將x2-1看作一個(gè)整體,然后設(shè)x2-1=y…①,
那么原方程可化為y2-5y+4=0,
解得y1=1,y2=4.
當(dāng)y=1時(shí),x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;
當(dāng)y=4時(shí),x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,
故原方程的解為x1=,x2=,x3=,x4=
解答問題:
(1)上述解題過程,在由原方程得到方程①的過程中,利用______法達(dá)到了解方程的目的,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;
(2)請(qǐng)利用以上知識(shí)解方程x4-x2-6=0.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市崇文區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),若PA=a,PB=2a,PC=3a(a>0).
(1)求∠APB的度數(shù);
(2)求正方形ABCD的面積.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市崇文區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

一開口向上的拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn),C(m,-2)為拋物線頂點(diǎn),且AC⊥BC.
(1)若m是常數(shù),求拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點(diǎn),拋物線的對(duì)稱軸交x軸于E點(diǎn).問是否存在實(shí)數(shù)m,使得△EOD為等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市崇文區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;同時(shí),線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,交BD于Q,連接PE.若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<5).解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PE∥AB;
(2)設(shè)△PEQ的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使S△PEQ=S△BCD?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說明理由;
(4)連接PF,在上述運(yùn)動(dòng)過程中,五邊形PFCDE的面積是否發(fā)生變化?說明理由.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市大興區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若a:b=2:3,則下列各式中正確的式子是( )
A.2a=3b
B.3a=2b
C.
D.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市大興區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如果⊙O的半徑為10cm,點(diǎn)P到圓心的距離為8cm,則點(diǎn)P和⊙O的位置關(guān)系是( )
A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)
B.點(diǎn)P在⊙O上
C.點(diǎn)P在⊙O外
D.不能確定

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市大興區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,∠C=90°,cosA=,那么sinA的值等于( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市大興區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

有一個(gè)正方體,6個(gè)面上分別標(biāo)有1~6這6個(gè)整數(shù),投擲這個(gè)正方體一次,則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為偶數(shù)的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市大興區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若反比例函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大,則k的取值范圍是( )
A.k<0
B.k>0
C.k≤0
D.k≥0

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同步練習(xí)冊(cè)答案