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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶市一中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)E，DF交BC于點(diǎn)F，且DE⊥DF，過(guò)A作AG∥BC交FD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：AG=BF；
（2）若AE=9，BF=18，求線段EF的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶市一中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠計(jì)劃為震區(qū)生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題，一套A型桌椅（一桌兩椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工廠現(xiàn)有庫(kù)存木料302m3．
（1）有多少種生產(chǎn)方案？
（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往震區(qū)，已知每套A型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運(yùn)費(fèi)2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運(yùn)費(fèi)4元，求總費(fèi)用y（元）與生產(chǎn)A型桌椅x（套）之間的關(guān)系式，并確定總費(fèi)用最少的方案和最少的總費(fèi)用；（總費(fèi)用=生產(chǎn)成本+運(yùn)費(fèi)）
（3）按（2）的方案計(jì)算，有沒(méi)有剩余木料？如果有，請(qǐng)直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號(hào)的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶市一中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+2ax-b與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于C點(diǎn)，且A（-4，0），OC=2OB．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）如圖①，作矩形ABDE，使DE過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)P是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PE，作PF⊥PE交BD于點(diǎn)F．設(shè)線段PB的長(zhǎng)為x，線段BF的長(zhǎng)為．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍，在同一直角坐標(biāo)系中，該函數(shù)的圖象與圖①的拋物線中y≥0的部分有何關(guān)系？
（3）如圖②，在圖①的拋物線中，點(diǎn)H為其頂點(diǎn)，G為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與H重合），取點(diǎn)N（-1，0），作MN⊥GN且（點(diǎn)M、N、G按逆時(shí)針順序），當(dāng)點(diǎn)G在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AM、GH是否存在某種位置關(guān)系？若存在，寫出并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年10月九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第一次抽測(cè)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程x2=x的解是（ ）
A．x=1
B．x=0
C．x1=1，x2=0
D．x1=-1，x2=0

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年10月九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第一次抽測(cè)試卷（解析版） 題型：選擇題

若a＜1，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）
A．a(chǎn)-1
B．-a-1
C．1-a
D．a(chǎn)+1

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年10月九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第一次抽測(cè)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中不可以再化簡(jiǎn)的是（ ）
A．
B．
C．
D．，

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年10月九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第一次抽測(cè)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年10月九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第一次抽測(cè)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列性質(zhì)中，矩形具有但平行四邊形不一定具有的是（ ）
A．對(duì)邊相等
B．對(duì)角相等
C．對(duì)角線相等
D．對(duì)邊平行

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年10月九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第一次抽測(cè)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形
B．每組鄰邊都相等的四邊形是菱形
C．四個(gè)角都相等的四邊形是矩形
D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年10月九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第一次抽測(cè)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知xy＞0，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果為（ ）
A．
B．
C．
D．

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