科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市通州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市通州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三個村莊A、B、C的距離相等．
（1）若三個村莊A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中準(zhǔn)確確定出公共設(shè)施（用點O表示）的位置；（要求：有作圖痕跡，不寫作法）
（2）連接AC、BC、AO、BO后，若∠ACB=65°，則∠AOB的度數(shù)為______．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市通州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

燃燈佛舍利古塔是通州八景之一，位于京杭大運(yùn)河西岸，始建于北周時期，是古通州的象征，具有極高的藝術(shù)價值．某校數(shù)學(xué)小組為了測出塔的高度，他們來到與塔AB水平距離為31m遠(yuǎn)的建筑物CD的頂端C處觀測，測得塔的頂部A的仰角為30°，其底部B的俯角為45°．
（1）補(bǔ)全圖形，并將有關(guān)數(shù)據(jù)標(biāo)入示意圖中；
（2）請你幫助數(shù)學(xué)小組計算出塔AB的高度（結(jié)果精確到1m）?

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市通州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線y=-x²+2x，其中y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m．
（1）求拋物線的頂點坐標(biāo)；
（2）求出球飛行的最大水平距離；
（3）若小明第二次仍從此處擊球，使其最大高度不變，而球剛好進(jìn)洞，則球飛行的路線滿足拋物線的解析式是什么？

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市通州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市通州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A為第二象限內(nèi)一點，且AO=5，cosα=．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）在x軸上，是否存在一點P，使得cos∠APO=？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市通州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△OBC內(nèi)接于圓，圓與直角坐標(biāo)系的x、y軸交于B、A兩點，若∠BOC=45°，∠OBC=75°，A點坐標(biāo)為（0，2）．
求：（1）B點的坐標(biāo)；
（2）BC的長．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市通州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過點B，C，且與BA，CA的延長線分別交于點D，E，弦DF∥AC，EF的延長線交BC的延長線于點G．
（1）求證：△BEF是等邊三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的長．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市通州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-x²+2x+m的圖象與x軸分別交于A、B兩點（點A在點B的左邊），以AB為直徑作⊙C，⊙C與y軸正半軸交于D，點P為劣弧上一動點，連接AP、BD兩弦相交于點E，連接PB，AD，
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）若⊙C的半徑為3時，求m的值；
（3）請?zhí)剿鳟?dāng)點P運(yùn)動到什么位置時，使得△ADE與△APB相似，并給予證明．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題