科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省深圳市學(xué)府中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一只船從A處出發(fā)，以18海里/時的速度向正北航行，經(jīng)過10小時到達(dá)B處．分別從A、B處望燈塔C，測得∠NAC=42°，∠NBC=84度．求B處與燈塔C距離．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省深圳市學(xué)府中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA．
（1）求證：AP⊥PB；
（2）如果AD=5，AP=8，求△APB的面積．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省深圳市學(xué)府中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一點(diǎn)，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°．
（1）求證：BE=ME；
（2）若AB=7，求MC的長．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省深圳市學(xué)府中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．給出下列結(jié)論：①∠MAE=∠NAF；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．
（1）上述結(jié)論中正確的是（①②③）（注：將你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填在括號里）
（2）從你認(rèn)為正確的結(jié)論中，選擇一個進(jìn)行證明．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省深圳市學(xué)府中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線相交于O點(diǎn)，延長BD分別至E、F點(diǎn)，使得BE=DF，
求證：
（1）AF=CE；
（2）四邊形AECF是平行四邊形．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省深圳市學(xué)府中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在離水面高度為4米的岸上用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°．
求（1）繩子至少有多長？
（2）若此人以每秒0.5米收繩．問：6秒后船向岸邊大約移動了多少米？（參考數(shù)據(jù)：）

科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省深圳市學(xué)府中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在Rt△ABC中，AB=BC，在Rt△ADE中，AD=DE，連接EC，取EC的中點(diǎn)M，連接DM和BM．
（1）若點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在邊AB上且與點(diǎn)B不重合，如圖1，探索BM、DM的關(guān)系并給予證明；
（2）如果將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)小于45°的角，如圖2，那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果不成立，請舉出反例；如果成立，請給予證明．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省湛江市雷州市紀(jì)家二中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（21-24章）（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省湛江市雷州市紀(jì)家二中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（21-24章）（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省湛江市雷州市紀(jì)家二中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（21-24章）（解析版） 題型：選擇題

要使根式有意義，則字母x的取值范圍是（ ）
A．x≠3
B．x≤3
C．x＞3
D．x≥3