已知：如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．
求證：BC=DE．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，3）、B（-3，n）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）若P是y軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是5，直接寫出OP的長．

列方程或方程組解應(yīng)用題：
某地要對一條長2500米的公路進(jìn)行道路改造，在改造了1000米后，為了減少施工對交通造成的影響，采用了新的施工工藝，使每天的工作效率是原來的1.5倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求原來每天改造道路多少米．

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠ADC=120°，AB=AD，E是BC的中點(diǎn)，DE=15，DC=24，求四邊形ABCD的周長．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，M為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作DM⊥AB，交弦AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且DC=DE．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）如果DM=15，CE=10，，求⊙O半徑的長．

某市政園林綠化局要對甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的樹苗進(jìn)行樹苗成活率試驗(yàn)，從中選取成活率高的品種進(jìn)行推廣．通過試驗(yàn)得知丙種樹苗的成活率為89.6%，以下是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．
表1 試驗(yàn)用樹苗中各品種樹苗種植數(shù)統(tǒng)計(jì)表

	甲種	乙種	丙種	丁種
種植數(shù)（株）	150		125	125

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）這次試驗(yàn)所用四個(gè)品種的樹苗共______株；
（2）將表1、圖1和圖2補(bǔ)充完整；
（3）求這次試驗(yàn)的樹苗成活率．

操作與探究：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，且點(diǎn)P只能每次向上平移2個(gè)單位長度或向右平移1個(gè)單位長度．
（1）實(shí)驗(yàn)操作：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，平移1次后可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2），（1，0）；點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，平移2次后可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，4），（1，2），（2，0）；點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，平移3次后可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)是______；
（2）觀察發(fā)現(xiàn)：
任一次平移，點(diǎn)P可能到達(dá)的點(diǎn)在我們學(xué)過的一種函數(shù)的圖象上，如：平移1次后在函數(shù)y=-2x+2的圖象上；平移2次后在函數(shù)y=-2x+4的圖象上，…．若點(diǎn)P平移5次后可能到達(dá)的點(diǎn)恰好在直線y=3x上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______；
（3）探究運(yùn)用：
點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)經(jīng)過n次平移后，到達(dá)直線y=x上的點(diǎn)Q，且平移的路徑長不小于30，不超過32，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

已知關(guān)于x的一元二次方程．
（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)m＜3時(shí)，關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且2AB=3OC，求m的值；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)C作直線l∥x軸，將二次函數(shù)圖象在y軸左側(cè)的部分沿直線l翻折，二次函數(shù)圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，記為G．請你結(jié)合圖象回答：當(dāng)直線與圖象G只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．

已知：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段DF的延長線上，點(diǎn)M在線段DF上，且∠BAE=∠BDF，∠ABE=∠DBM．

（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，線段DM與AE之間的數(shù)量關(guān)系是______

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)G為拋物線對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，H為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)C、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形的周長最小時(shí)，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；
（3）設(shè)直線AE與拋物線對稱軸的交點(diǎn)為P，M為直線AE上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥PD交拋物線于點(diǎn)N，以P、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，請求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．