科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AD交AB于點E，M為AE中點，連接MD，若BD=2，CD=1．則MD的長為    ．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=2cos45°+1．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

圖1、圖2分別是7×5的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為l，每個網(wǎng)格中畫有一個梯形，請分別在圖1、圖2中各畫一條線段，滿足以下要求：‘
①所畫線段的兩個端點一定在網(wǎng)格中的小正方形的頂點上；
②所畫線段將梯形分成兩個圖形，其中一個是軸對稱圖形，另一個是中心對稱圖形；
③圖1、圖2的分法各不相同，并直接寫出所畫線段的長度．

圖1所畫線段的長：______圖2所畫的線段的長：______

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E是邊AB上一點，且BE=AD，F(xiàn)是CD的中點，EF⊥CD．求證：AE=BC．

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在綜合實踐課上，小明要用如圖所示的矩形硬紙板做一個裝垃圾的無蓋紙盒．已知這張矩形硬紙板ABCD邊AB的長是40cm，邊AD的長是20cm，裁去角上四個小正方形之后，就可以折成一個無蓋紙盒．設這個無蓋紙盒的底面矩形EFMN的面積是y（單位：cm²），紙盒的高是x（單位：cm）．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）根據(jù)老師要求，小明做的無蓋紙盒的高x不能超過寬EF且紙盒的底面矩形EFMN的面積y等于300cm²，求紙盒高的最大整數(shù)值x是多少cm？

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南崗區(qū)某中學的王老師統(tǒng)計了本校九年一班學生參加體育達標測試的報名情況，并把統(tǒng)計的數(shù)據(jù)繪制成了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）該學校九年一班參加體育達標測試的學生有多少人？
（2）補全條形統(tǒng)計圖的空缺部分；
（3）若該年級有1200名學生，估計該年級參加仰臥起坐達標測試的有多少人？

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形ABCD的頂點A、B分別在x、y軸的正半軸上，頂點D在x軸的負半軸上．已知∠C=∠CDA=90°，AB=10，對角線BD平分∠ABC，且tan∠DBO=
（1）求直線AB的解析式；
（2）若動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長的速度沿著線段AB向終點B運動；同時動點Q從點D出發(fā)，以每秒4個單位長的速度沿著線段DA終點A運動，過點Q作QH⊥AB，垂足為點H，當一點到達終點時，另一的也隨之停止運動．設線段朋的長度為y，點P運動時間為t，求y與t的函數(shù)關系式；（請直接寫出自變量t的取值范圍）
（3）在（2）的條件下，將△APQ沿直線PQ折疊后，AP對應線段為A’P，當t為何值時，A’P∥CD，并通過計算說明，此時以為半徑的ΘP與直線QH的位置關系．

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