科目： 來源：2012年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為60°，看這棟高樓底部的俯角為30°，熱氣球與高樓的水平距離為60 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：）

科目： 來源：2012年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，∠ABT=45°，AB=AT=4．
（1）求證：AT是⊙O的切線；
（2）若P為OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作MN⊥AB，交⊙O與點(diǎn)M，C，交BN于點(diǎn)N，求MN的長．

科目： 來源：2012年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，一長方體水槽內(nèi)固定一個小長方體物體，該物體的底面積是水槽底面積的，現(xiàn)以速度v（單位：cm³/s）均勻地沿水槽內(nèi)壁向容器注水，直至注滿水槽為止，如圖2所示．

（1）在注水過程中，水槽中水面恰與長方體齊平用了______s，水槽的高度為______cm；
（2）若小長方體的底面積為a（cm²），求注水的速度v．（用含a的式子表示）；
（3）若水槽內(nèi)固定的長方體為一無蓋的容器（小長方體的尺寸不變，質(zhì)量，體積忽略不計(jì)），開口向上，請?jiān)趫D3畫出水槽中水面上升的高度h（cm）與注水時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

科目： 來源：2012年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，以AC為一邊向外作正方形ACDE（如圖1），線段BA繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得線段AP，連接PE、CE．

（1）①請補(bǔ)全圖形；
②當(dāng)tan∠BAC=2時，探究線段PE與CE的關(guān)系，并加以證明；
（2）當(dāng)tan∠BAC=n時（如圖2），請直接寫出PE：CE的值．（用含有n的式子表示）

科目： 來源：2012年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOC的直角邊OC在y軸正半軸，且頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），直線y=-x+b過點(diǎn)A，與x軸交點(diǎn)B．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿O-C-A的路線向點(diǎn)A運(yùn)動，同時動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，以相同的速度沿BO的方向向O運(yùn)動，過點(diǎn)M作MQ⊥x軸，交線段BA或線段AO于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時，點(diǎn)P和點(diǎn)M都停止運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，設(shè)動點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒．
①設(shè)△APQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②是否存在以M、P、Q為頂點(diǎn)的三角形的面積與S相等？若存在，求t的值，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），與y軸分別交于點(diǎn)C（0，-3），其頂點(diǎn)為D，連接BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AC，BD，求證∠ACO=∠CBD．
（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)M（1，m），是否存在數(shù)m，使得以P、M、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出m的值及P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年浙江省金華市義烏市蘇溪中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．
B．
C．a(chǎn)²•a⁴=a⁸
D．（-a³）²=a⁶

科目： 來源：2013年浙江省金華市義烏市蘇溪中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年浙江省金華市義烏市蘇溪中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的工件的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．