科目： 來源：2013年湖南省岳陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年湖南省岳陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

夏季荷花盛開，為了便于游客領略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點擬在如圖所示的矩形荷塘上架設小橋．若荷塘周長為280m，且橋寬忽略不計，則小橋總長為    m．

科目： 來源：2013年湖南省岳陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：|-2|+（-1）²⁰¹³-（π-）．

科目： 來源：2013年湖南省岳陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：a-2+，其中a=3．

科目： 來源：2013年湖南省岳陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象，都經(jīng)過點A（1，2）
（1）試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)圖象與兩坐標軸的交點坐標．

科目： 來源：2013年湖南省岳陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年湖南省岳陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某市為了更好地加強城市建設，實現(xiàn)美麗夢想，就社會熱點問題廣泛征求市民意見，方式是發(fā)放調查表：要求每位被調查人員寫一個最關心的有關城市建設問題的建議，經(jīng)統(tǒng)計整理繪制出（a），（b）兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：

（1）本次上交調查表的總人數(shù)為多少？
（2）求關心“道路交通”部分的人數(shù)，并補充完整條形統(tǒng)計圖．

科目： 來源：2013年湖南省岳陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某校有一露天舞臺，縱斷面如圖所示，AC垂直于地面，AB表示樓梯，AE為舞臺面，樓梯的坡角∠ABC=45°，坡長AB=2m，為保障安全，學校決定對該樓梯進行改造，降低坡度，擬修新樓梯AD，使∠ADC=30°．
（1）求舞臺的高AC（結果保留根號）；
（2）在樓梯口B左側正前方距離舞臺底部C點3m處有一株大樹，修新樓梯AD時底端D是否會觸到大樹？并說明理由．

科目： 來源：2013年湖南省岳陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學興趣小組開展了一次課外活動，過程如下：如圖1，正方形ABCD中，AB=6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點與D點重合．三角板的一邊交AB于點P，另一邊交BC的延長線于點Q．
（1）求證：DP=DQ；
（2）如圖2，小明在圖1的基礎上作∠PDQ的平分線DE交BC于點E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關系，請猜測他的結論并予以證明；
（3）如圖3，固定三角板直角頂點在D點不動，轉動三角板，使三角板的一邊交AB的延長線于點P，另一邊交BC的延長線于點Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長線于點E，連接PE，若AB：AP=3：4，請幫小明算出△DEP的面積．

科目： 來源：2013年湖南省岳陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知以E（3，0）為圓心，以5為半徑的⊙E與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A，B，C三點，頂點為F．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）求拋物線的解析式及頂點F的坐標；
（3）已知M為拋物線上一動點（不與C點重合），試探究：
①使得以A，B，M為頂點的三角形面積與△ABC的面積相等，求所有符合條件的點M的坐標；
②若探究①中的M點位于第四象限，連接M點與拋物線頂點F，試判斷直線MF與⊙E的位置關系，并說明理由．