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科目：
來源：2013年河南省焦作市沁陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：填空題
在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則r與R之間的關(guān)系是r=
．
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科目：
來源：2013年河南省焦作市沁陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：填空題
某公司4月份的利潤(rùn)為160萬元，要使6月份的利潤(rùn)達(dá)到250萬元，設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率是x，則列方程為 ．
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科目：
來源：2013年河南省焦作市沁陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，Rt△ABC中，∠C=90°、∠A=30°，在AC邊上取點(diǎn)O畫圓，使⊙O經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的序號(hào)是
（多填或錯(cuò)填得0分，少填酌情給分）．
①AO=2CO；②AO=BC；③以O(shè)為圓心，以O(shè)C為半徑的圓與AB相切；④延長(zhǎng)BC交⊙O與D，則A、B、D是⊙O的三等分點(diǎn)．
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科目：
來源：2013年河南省焦作市沁陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
計(jì)算：
．
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科目：
來源：2013年河南省焦作市沁陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
關(guān)于x的方程（m2-8m+19）x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
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科目：
來源：2013年河南省焦作市沁陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1），直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA
1B
1，并求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B
1所經(jīng)過的路線的長(zhǎng)度．
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科目：
來源：2013年河南省焦作市沁陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面；
（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．
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來源：2013年河南省焦作市沁陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，藍(lán)球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為
．
（1）求袋中黃球的個(gè)數(shù)；
（2）第一次摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)小球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率．
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科目：
來源：2013年河南省焦作市沁陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN∥OB交CD于N．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）當(dāng)0B=6cm，OC=8cm時(shí)，求⊙O的半徑及MN的長(zhǎng)．
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科目：
來源：2013年河南省焦作市沁陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：
（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？
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