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科目: 來源:2012年北京市燕山區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,Rt△ABC中,點D在斜邊AB上,以AD為直徑的⊙O與BC相切于點E,連接DE
并延長,與AC的延長線交于點F.
(1)求證:AD=AF;
(2)若AC=3,BD=1,求CF的長.

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科目: 來源:2012年北京市燕山區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

在平面內,如果一個圖形繞一個定點旋轉一個角度α(α<360°)后,能與自身重合,那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形,α為這個旋轉對稱圖形的一個旋轉角.例如,正方形繞著它的對角線交點旋轉90°、180°、270°都能與自身重合,所以正方形是旋轉對稱圖形,90°、180°、270°都可以是這個旋轉對稱圖形的一個旋轉角.請依據上述規(guī)定解答下列問題:
(1)判斷下列命題的真假:
①等腰梯形是旋轉對稱圖形.
②平行四邊形是旋轉對稱圖形.
(2)下列圖形中,是旋轉對稱圖形,且有一個旋轉角是120°的是______(寫出所有正確結論前的序號).
①等邊三角形      ②有一個角是60°的菱形      ③正六邊形      ④正八邊形
(3)正五邊形顯然滿足下面兩個條件:
①是旋轉對稱圖形,且有一個旋轉角是72°.
②是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形.
思考:還有什么圖形也同時滿足上述兩個條件?請說出一種.

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科目: 來源:2012年北京市燕山區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,在直角坐標系xOy中,點A(8,0)、B(0,6),點C在x軸的負半軸上,AB=AC.動點M在x軸上從點C向點A移動,動點N在線段AB上從點A向點B移動,點M、N同時出發(fā),且移動的速度都為每秒1個單位,移動時間為t秒(0<t<10).
(1)設△AMN的面積為y,求y關于t的函數(shù)關系解析式;
(2)求四邊形MNBC的面積最小是多少?
(3)求時間t為何值時,△AMN是等腰三角形?

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科目: 來源:2012年北京市燕山區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知點M(-,2)和拋物線y=,O為直角坐標系的原點.
(1)若直線y=kx+3經過點M,且與x軸交于點A,求∠MAO的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,將圖中的拋物線向右平移,設平移后的拋物線與y軸交于點E,與直線AM的一個交點記作F,當EF∥x軸時,求拋物線的頂點坐標.

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科目: 來源:2012年北京市燕山區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,BP是正方形ABCD的一條外角平分線,點E在AB邊上,EP⊥ED,EP交BC邊于點F.
(1)若AE:EB=1:2,求cos∠BEP的值;
(2)請你在圖上作直線CM⊥DE,CM與直線AD交于點M,猜想:四邊形MEPC的形狀有什么特點?證明你的結論.

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科目: 來源:2013年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列各數(shù)中,最大的是( )
A.-3
B.0
C.1
D.2

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科目: 來源:2013年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

式子在實數(shù)范圍內有意義,則x的取值范圍是( )
A.x<1
B.x≥1
C.x≤-1
D.x>1

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科目: 來源:2013年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

不等式組的解集是( )
A.-2≤x≤1
B.-2<x<1
C.x≤-1
D.x≥2

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科目: 來源:2013年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

袋子中裝有4個黑球和2個白球,這些球的形狀、大小、質地等完全相同,在看不到球的條件下,隨機地從袋子中摸出三個球,下列事件是必然事件的是( )
A.摸出的三個球中至少有一個球是黑球
B.摸出的三個球中至少有一個球是白球
C.摸出的三個球中至少有兩個球是黑球
D.摸出的三個球中至少有兩個球是白球

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科目: 來源:2013年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

若x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的兩個根,則x1•x2的值是( )
A.3
B.-3
C.2
D.-2

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