科目： 來源：2013年河北省保定市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年河北省保定市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知正方形ABCD的對角線長為2，點(diǎn)O為正方形的對稱中心，將正方形ABCD沿過點(diǎn)O的直線EF折疊，則圖中陰影部分四個三角形周長的和為    ．

科目： 來源：2013年河北省保定市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在斜邊長為1的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A₁B₁D₁C₁；在等腰直角三角形OA₁B₁中作內(nèi)接正方形A₂B₂D₂C₂；在等腰直角三角形OA₂B₂中作內(nèi)接正方形A₃B₃D₃C₃；…；依次做下去，則第n個正方形A_nB_nD_nC_n的邊長是    ．

科目： 來源：2013年河北省保定市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知x是不等式組的整數(shù)解，求代數(shù)式（x+1）²-4（x+1）+4的值．

科目： 來源：2013年河北省保定市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年河北省保定市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校組織了一次知識競賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖，如圖所示．
根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）在圖中用虛線畫出二班競賽成績的頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖；
（2）寫出下表中a、b、c的值：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
一班	a	b	90
二班	87.6	80	c

（3）請從以下給出的三個方面分別對一班和二班這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析：
①從平均數(shù)和中位數(shù)方面比較一班和二班的成績；
②從平均數(shù)和眾數(shù)方面比較一班和二班的成績；
③從B級以上（包括B級）的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績．
（4）從一、二班參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，成績?yōu)锽級的概率是多少．

科目： 來源：2013年河北省保定市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx經(jīng)過P（1，6），E（4，0）過P點(diǎn)作平行于x軸的直線PC交y軸于C點(diǎn)，以O(shè)C為邊作矩形COAB，點(diǎn)A在x軸上，AB邊交拋物線于點(diǎn)D，BC邊與拋物線的另一交點(diǎn)為F．
（1）求圖中拋物線的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出x取______時，ax²+bx＞6；
（3）若BD=AD，求矩形COAB的面積．

科目： 來源：2013年河北省保定市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點(diǎn)，DE=CF，AF與BE相交于O，DG⊥AF，垂足為G．
（1）求證：BE⊥AF；
（2）若正方形ABCD的邊長為4，EH⊥DG，垂足為H，且=，求DE的長．

科目： 來源：2013年河北省保定市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

定義：如果一條直線把一個面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線．
如圖1，AD是△ABC的中線，則有S_△ADC=S_△ABD，所以直線AD就是△ABC的一條面積等分線．
探究：
（1）如圖2，梯形ABCD中，AB∥DC，連接AC，過B點(diǎn)作BE∥AC交DC的延長線于點(diǎn)E，連接AE，那么有S_△AED=S_梯形ABCD，請你給出這個結(jié)論成立的理由；
（2）在圖2中，過點(diǎn)A用尺規(guī)作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
類比：
（3）如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，過點(diǎn)A能否畫出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并給出證明；若不能，說明理由．

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