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科目： 來源：2013年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某海濱浴場的沿岸可以看作直線，如圖所示，1號救生員在岸邊的A點(diǎn)看到海中的B點(diǎn)有人求救，便立即向前跑300米到離B點(diǎn)最近的D點(diǎn)，再跳入海中游到B點(diǎn)救助；若2號救生員從A跑到C，再跳入海中游到B點(diǎn)救助，且∠BCD=60°，且每位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°．請你通過計(jì)算說明兩位救生員誰先到達(dá)點(diǎn)B？

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交OD的延長線于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）連接AD并延長交BE于點(diǎn)F，若OB=9，sin∠ABC=

，求BF的長．

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某漁場計(jì)劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%．
（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？
（2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應(yīng)如何選購魚苗？
（3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購買魚苗的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購魚苗？

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在銳角三角形紙片ABC中，BC=4，高AD=3，直線EF∥BC，分別交線段AB，AC，AD于E，F(xiàn)，G，設(shè)EF=x．
（1）求線段AG的長（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）將紙片沿直線EF折疊，設(shè)點(diǎn)A落在平面上的點(diǎn)為P，△PEF與四邊形BCFE重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AB=3，tan∠AOB=

，將△OAB繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA₁B₁；再將△OA₁B₁繞著線段OB₁的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到△OA₂B₁，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)B、B₁、A₂．
（1）求拋物線的解析式．
（2）在第三象限內(nèi)，拋物線上的點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PBB₁的面積最大？求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）在第三象限內(nèi)，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到線段BB₁的距離為