在一個(gè)不透明的布袋中有2個(gè)紅色和3個(gè)黑色小球，它們只有顏色上的區(qū)別．
（1）從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸出紅色小球的概率．
（2）現(xiàn)從袋中取出1個(gè)紅色和1個(gè)黑色小球，放入另一個(gè)不透明的空布袋中，甲乙兩人約定做如下游戲：兩人分別從這兩個(gè)布袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，若顏色相同，則甲獲勝；若顏色不同，則乙獲勝．請(qǐng)用樹(shù)狀圖（或列表）的方法表示游戲所有可能結(jié)果，并用概率知識(shí)說(shuō)明這個(gè)游戲是否公平．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O與點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的切線分別交AB、AC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)E、F．
（1）求證：AF⊥EF．
（2）小強(qiáng)同學(xué)通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：AF+CF=AB，請(qǐng)你幫忙小強(qiáng)同學(xué)證明這一結(jié)論．

某公司投資700萬(wàn)元購(gòu)甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)和設(shè)備后，進(jìn)行這兩種產(chǎn)品加工．已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)30元，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)20元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：甲種產(chǎn)品的銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬(wàn)件），當(dāng)35≤x＜50時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20-0.2x；當(dāng)50≤x≤70時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，乙種產(chǎn)品的銷售單價(jià)，在25元（含）到45元（含）之間，且年銷售量穩(wěn)定在10萬(wàn)件．物價(jià)部門規(guī)定這兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)之和為90元．
（1）當(dāng)50≤x≤70時(shí)，求出甲種產(chǎn)品的年銷售量y（萬(wàn)元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若公司第一年的年銷售量利潤(rùn)（年銷售利潤(rùn)=年銷售收入-生產(chǎn)成本）為W（萬(wàn)元），那么怎樣定價(jià)，可使第一年的年銷售利潤(rùn)最大？最大年銷售利潤(rùn)是多少？
（3）第二年公司可重新對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)，在（2）的條件下，并要求甲種產(chǎn)品的銷售單價(jià)x（元）在50≤x≤70范圍內(nèi)，該公司希望到第二年年底，兩年的總盈利（總盈利=兩年的年銷售利潤(rùn)之和-投資成本）不低于85萬(wàn)元．請(qǐng)直接寫(xiě)出第二年乙種產(chǎn)品的銷售單價(jià)m（元）的范圍．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCO的頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸正半軸上，點(diǎn)P在AB上，PA=1，AO=2．經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=mx²-x+n的對(duì)稱軸是直線x=2．
（1）求出該拋物線的解析式．
（2）如圖1，將一塊兩直角邊足夠長(zhǎng)的三角板的直角頂點(diǎn)放在P點(diǎn)處，兩直角邊恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)O和C．現(xiàn)在利用圖2進(jìn)行如下探究：
①將三角板從圖1中的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩直角邊分別交OA、OC于點(diǎn)E、F，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．請(qǐng)你觀察、猜想，在這個(gè)過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，求出的值．
②設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，頂點(diǎn)為M，在①的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)F，使△DMF為等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

下列四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ）
A．
B．
C．0
D．π

計(jì)算（-5a³）²的結(jié)果是（ ）
A．-25a⁵
B．25a⁶
C．10a⁶
D．-10a⁵

如圖所示，該幾何體的俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

有一個(gè)正方體，6個(gè)面上分別標(biāo)有1～6這6個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點(diǎn)O，∠A=30°，∠COD=80°，則∠C=（ ）

A．50°
B．60°
C．70°
D．80°

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABO擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得到△A′B′O．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）

A．（2，4）
B．（-1，-2）
C．（-2，-4）
D．（-2，-1）