科目： 來源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將邊長為a的正六邊形A₁A₂A₃A₄A₅A₆在直線l上由圖1的位置按順時針方向向右作無滑動滾動，當(dāng)A₁第一次滾動到圖2位置時，頂點(diǎn)A₁所經(jīng)過的路徑的長為    ．

科目： 來源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：（-1）²⁰¹³+2tan60°+2-+|1-|．

科目： 來源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)．點(diǎn)M是AB邊上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當(dāng)AM的值為______時，四邊形AMDN是矩形；
           ②當(dāng)AM的值為______時，四邊形AMDN是菱形．

科目： 來源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有6個質(zhì)地和大小均相同的球，每個球只標(biāo)有一個數(shù)字，將5，6，7的三個球放入甲箱中，標(biāo)有4，6，9的三個球放入乙箱中．

（1）小靜從乙相中隨機(jī)摸出一個球，球“摸出標(biāo)有數(shù)字是3的整倍數(shù)的球”的概率．
（2）小宇從甲箱中、小靜從乙箱中各自隨機(jī)摸出一個球，若小宇所摸球上的數(shù)字比小靜所摸球上的數(shù)字大1，則稱小宇“略勝一籌”，請你用列表法（或畫樹狀圖）求小宇“略勝一籌”的概率．

科目： 來源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，b），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．
（1）求反比例函數(shù)解析式．
（2）若一次函數(shù)y=mx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并且x軸交于點(diǎn)C，求sin∠ACB的值．

科目： 來源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為6cm，射線PM與⊙O相切于點(diǎn)C，且PC=16cm．
（1）請你作出圖中線段PC的垂直平分線EF，垂足為Q，并求出QO的長；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上畫出射線QO，分別交⊙O于點(diǎn)A、B，將直線EF沿射線QM方向以5cm/s 的速度平移（平移過程中直線EF始終保持與PM垂直），設(shè)平移時間為t．當(dāng)t為何值時，直線EF與⊙O相切？
（3）直接寫出t為何值時，直線EF與⊙O無公共點(diǎn)？t為何值時，直線EF與⊙O有兩個公共點(diǎn)．

科目： 來源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：如圖，過△ABC的三個頂點(diǎn)分別作出水平垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可以得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S_△ABC=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問題：如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4）交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B（0，3）

（1）求拋物線解析式和線段AB的長度；
（2）點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到頂點(diǎn)C時，求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
（3）在第一象限內(nèi)求一點(diǎn)P，使S_△PAB=S_△CAB．

科目： 來源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向終點(diǎn)B運(yùn)動，速度為1cm/s，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿B-C-A方向向終點(diǎn)A運(yùn)動，速度為2cm/s，當(dāng)一個運(yùn)動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個運(yùn)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．
（1）求AC，BC的長．
（2）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（秒），△PBQ的面積為y（cm²），當(dāng)△PBQ存在時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）x=5秒時，在直線PQ上是否存在一點(diǎn)M，使△BCM的周長最小，若存在，求出最小周長，若不存在，請說明理由．
 

科目： 來源：2013年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

與-3互為倒數(shù)的是（ ）
A．-
B．-3
C．
D．3