科目： 來源：2012年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，從左到右，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，可求得c等于3，那么第2009個格子中的數(shù)為    ．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點P在雙曲線y=上，以P為圓心的⊙P與兩坐標軸都相切，E為y軸負半軸上的一點，PF⊥PE交x軸于點F，則OF-OE的值是    ．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：；
（2）解方程：．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在7×6的正方形網(wǎng)格中，選取14個格點，以其中三個格點為頂點一畫出△ABC，請你以選取的格點為頂點再畫出一個三角形，且分別滿足下列條件：
（1）圖①中所畫的三角形與△ABC組成的圖形是軸對稱圖形．
（2）圖②中所畫的三角形與△ABC組成的圖形是中心對稱圖形．
（3）圖③中所畫的三角形與△ABC的面積相等，但不全等．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°．有如下五張背面完全相同的紙牌①、②、③、④、⑤，其正面分別寫有五個不同的等式，小民將這五張紙牌背面朝上洗勻后先隨機摸出一張（不放回），再隨機摸出一張．請結合以上條件，解答下列問題．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結果（紙牌用①、②、③、④、⑤表示）；
（2）用兩次摸牌的結果和∠C=∠F=90°作為條件，求能滿足△ABC和△DEF全等的概率．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠ACD=∠AOC，AD⊥CD于點D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=10，AD=2，求AC的長．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有一張寬為12cm練習紙，相鄰兩條格線間的距離均為0.8cm．調皮的小聰在紙的左上角用印章印出一個矩形卡通圖案，圖案的頂點恰好在四條格線上（如圖），測得∠α=32°．
（1）求矩形圖案的面積；
（2）若小聰在第一個圖案的右邊以同樣的方式繼續(xù)蓋�。ㄈ鐖D），最多能印幾個完整的圖案？
（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）

科目： 來源：2012年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

聰明好學的小云查閱有關資料發(fā)現(xiàn)：用不過圓錐頂點平行于一條母線的平面截圓錐所得的截面為拋物面，即圖1中曲線CFD為拋物線的一部分，如圖1，圓錐體SAB的母線長為10，側面積為50π，圓錐的截面CFD交母線SB于F，交底面⊙P于C、D，AB⊥CD于O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4，OB=9．
（1）求底面圓的半徑AP的長及圓錐側面展開圖的圓心角的度數(shù)；
（2）當以CD所在直線為x軸，OF所在的直線為y軸建立如圖2所示的直角坐標系，求過C、F、D三點的拋物線的函數(shù)關系式．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在矩形ABCD中，將矩形折疊，使B落在邊AD（含端點）上，落點記為E，這時折痕與邊BC或者邊CD（含端點）交于F，然后展開鋪平，則以B、E、F為頂點的三角形△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”
（1）由“折痕三角形”的定義可知，矩形ABCD的任意一個“折痕△BEF”是一個______三角形
（2）如圖①、在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，當它的“折痕△BEF”的頂點E位于AD的中點時，畫出這個“折痕△BEF”，并求出點F的坐標；
（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，該矩形是否存在面積最大的“折痕△BEF”？若存在，說明理由，并求出此時點E的坐標？若不存在，為什么？

科目： 來源：2012年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑為5的⊙O中，點A、B在⊙O中，∠AOB=90°，點C是的一個動點，AC與OB的延長線相交于點D，設AC=x，BD=y．
（1）當x=2時，求y的值；
（2）求y關于x的函數(shù)解析式；
（3）如果⊙O₁與⊙O相交于點A、C，且⊙O₁與⊙O的圓心距為2，當BD=OB時，求⊙O₁的半徑；
（4）是否存在點C，使得CD²=DB•DO成立，如果存在，請證明；如果不存在，請簡要說明理由．