科目： 來源：2013年江西省吉安二中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江西省吉安二中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點M是BC的中點，且MA=MD．求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

科目： 來源：2013年江西省吉安二中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

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關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），如果a+b+c=0，那么它的兩根分別為x₁=1，x₂=．
證明：因為a+b+c=0，所以c=-a-b，將c=-a-b代入ax²+bx+c=0，得ax²+bx-a-b=0，即a（x²-1）+b（x-1）=0，所以（x-1）（ax+a+b）=0，所以x₁=1，x₂==．
（1）請利用上面推導的結論，快速求解下列方程：
①5x²-4x-1=0，x₁=______，x₂=______；
②.5x²+4x-9=0，x₁=______，x₂=______；
③，x₁=______，x₂=______

科目： 來源：2013年江西省吉安二中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，兩塊相同的三角形完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉到△A′BC′的位置，點C′在AC上，A′C′與AB相交于點D，求C′D的長．

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如圖，已知：在四邊形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且CF=AE．
（1）試探究，四邊形BECF是什么特殊的四邊形？
（2）當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECF是正方形？請回答并證明你的結論．（特別提醒：表示角最好用數字）

科目： 來源：2013年江西省吉安二中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果點P由B出發(fā)沿BA方向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s．連接PQ，設運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：

（1）當t為何值時，PQ∥BC．
（2）設△AQP面積為S（單位：cm²），當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值．
（3）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
（4）如圖2，把△AQP沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時刻t，使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時菱形的面積；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年遼寧省營口市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

-5的絕對值是（ ）
A．-5
B．±5
C．
D．5

科目： 來源：2013年遼寧省營口市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年遼寧省營口市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖是三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年遼寧省營口市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．