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科目: 來源:2013年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中點(diǎn),過D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E,BC=6,sinA=,則DE=   

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科目: 來源:2013年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)x1,x2是方程x2-x-2013=0的兩實(shí)數(shù)根,則=   

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科目: 來源:2013年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),且過點(diǎn)A(m,n),B(m+6,n),則n=   

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科目: 來源:2013年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(1)計(jì)算:
(2)化簡(jiǎn)求值:,其中

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科目: 來源:2013年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在AD上.
(1)求證:BE=CE;
(2)如圖2,若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F,且BF⊥AC,垂足為F,∠BAC=45°,原題設(shè)其它條件不變.求證:△AEF≌△BCF.

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科目: 來源:2013年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種情況是等可能的,當(dāng)三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí):
(1)求三輛車全部同向而行的概率;
(2)求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率;
(3)由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的,因此交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對(duì)車流量作了統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為,向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為.目前在此路口,汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間分別為30秒,在綠
燈亮總時(shí)間不變的條件下,為了緩解交通擁擠,請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整.

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科目: 來源:2013年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

A、B兩市相距150千米,分別從A、B處測(cè)得國(guó)家級(jí)風(fēng)景區(qū)中心C處的方位角如圖所示,風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以C為圓心,45千米為半徑的圓,tanα=1.627,tanβ=1.373.為了開發(fā)旅游,有關(guān)部門設(shè)計(jì)修建連接AB兩市的高速公路.問連接AB高速公路是否穿過風(fēng)景區(qū),請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2013年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

為了節(jié)約資源,科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件,小王向房管部門提出了一個(gè)購(gòu)買商品房的政策性方案.
人均住房面積(平方米)單價(jià)(萬元/平方米)
不超過30(平方米)0.3
超過30平方米不超過m(平方米)部分(45≤m≤60)0.5
超過m平方米部分0.7
根據(jù)這個(gè)購(gòu)房方案:
(1)若某三口之家欲購(gòu)買120平方米的商品房,求其應(yīng)繳納的房款;
(2)設(shè)該家庭購(gòu)買商品房的人均面積為x平方米,繳納房款y萬元,請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若該家庭購(gòu)買商品房的人均面積為50平方米,繳納房款為y萬元,且57<y≤60 時(shí),求m的取值范圍.

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科目: 來源:2013年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與M、C重合),以AB為直徑作⊙O,過點(diǎn)P作⊙O的切線,交AD于點(diǎn)F,切點(diǎn)為E.
(1)求證:OF∥BE;
(2)設(shè)BP=x,AF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)延長(zhǎng)DC、FP交于點(diǎn)G,連接OE并延長(zhǎng)交直線DC與H(圖2),問是否存在點(diǎn)P,使△EFO∽△EHG(E、F、O與E、H、G為對(duì)應(yīng)點(diǎn))?如果存在,試求(2)中x和y的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2013年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+m的圖象與關(guān)于x的函數(shù)y=kx+1的圖象交于兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2);(x1<x2
(1)當(dāng)k=1,m=0,1時(shí),求AB的長(zhǎng);
(2)當(dāng)k=1,m為任何值時(shí),猜想AB的長(zhǎng)是否不變?并證明你的猜想.
(3)當(dāng)m=0,無論k為何值時(shí),猜想△AOB的形狀.證明你的猜想.
(平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式).

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