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科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市阜寧縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC，D1是斜邊AB的中點，過D1作D1E1⊥AC于E1，連接BE1交CD1于D2；過D2作D2E2⊥AC于E2，連接BE2交CD1于D3；過D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點E4、E5、…、En，分別記△BCE1、△BCE2、△BCE3…△BCEn的面積為S1、S2、S3、…Sn．則Sn=    S△ABC（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市阜寧縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算 +；
（2）先化簡后求值：當(dāng)時，求代數(shù)式的值．

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科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市阜寧縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E．
求證：（1）△BFC≌△DFC；
（2）AD=DE．

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科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市阜寧縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某商場為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應(yīng)價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．
（1）該顧客至少可得到______元購物券，至多可得到______元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

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科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市阜寧縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某校初二年級全體320名學(xué)生在參加電腦培訓(xùn)前后各進行了一次水平相同的考試，考試都以同一標準劃分成“不合格、合格、優(yōu)秀”三個等級，為了了解培訓(xùn)的效果，用抽簽的方式得到其中32名學(xué)生的兩次考試等級，所繪的統(tǒng)計圖如圖所示，結(jié)合圖示信息回答下列問題：
（1）這32名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級是______；
（2）這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)后，考分等級“不合格”的百分比是______；
（3）估計該校整個初二年級中，培訓(xùn)后考分等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有______名；
（4）你認為上述估計合理嗎？理由是什么？

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科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市阜寧縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘核潛艇在海面下500米A點處測得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點處測得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，求海底黑匣子C點處距離海面的深度？（保留根號）

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科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市阜寧縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

甲乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山的速度是每分鐘______米，乙在A地提速時距地面的高度b為______米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）登山多長時間時，乙追上了甲此時乙距A地的高度為多少米？

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科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市阜寧縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，DE⊥BC，交BC的延長線于點E，BD交AC于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若CE=1，ED=2，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市阜寧縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：
（1）若單獨投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤yA（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx；
（2）若單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤yB（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2+bx．
（3）根據(jù)公司信息部的報告，yA，yB（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應(yīng)值如下表所示：
x15
yA0.84
yB3.815
（1）填空：yA=______；yB=______；
（2）若公司準備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤為W（萬元），試寫出W與某種產(chǎn)品的投資金額x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請你設(shè)計一個在（2）中能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元？

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科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市阜寧縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如果一個點能與另外兩個點能構(gòu)成直角三角形，則稱這個點為另外兩個點的勾股點．例如：矩形ABCD中，點C與A，B兩點可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點C為A，B兩點的勾股點．同樣，點D也是A，B兩點的勾股點．
（1）如圖1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，請在邊CD上作出A，B兩點的勾股點（點C和點D除外）（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接寫出邊CD上A，B兩點的勾股點的個數(shù)；
（3）如圖2，矩形ABCD中，AB=12，BC=4，DP=4，DM=8，AN=5．過點P作直線l平行于BC，點H為M，N兩點的勾股點，且點H在直線l上．求PH的長．

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