科目： 來源：2013年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點(diǎn)，直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），另一直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F．
（1）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置時(shí)：
①通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是______；
②連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是______；
③請證明你的上述兩個(gè)猜想；
（2）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時(shí)，請你在AD邊上找到一點(diǎn)N，使得NE=BF，進(jìn)而猜想此時(shí)DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系．

科目： 來源：2013年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）為兩動點(diǎn)，其中0＜m＜3，連接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求證：mn=-6；
（2）當(dāng)S_△AOB=10時(shí)，拋物線經(jīng)過A，B兩點(diǎn)且以y軸為對稱軸，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作直線l交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，問是否存在直線l，使S_△POF：S_△QOF=1：3？若存在，求出直線l對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年甘肅省慶陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ）
A．3.14
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年甘肅省慶陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年甘肅省慶陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于（ ）

A．60°
B．70°
C．80°
D．90°

科目： 來源：2012年甘肅省慶陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在一個(gè)不透明的袋中裝有編號為0，1，2，3的四個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的小球，從中隨機(jī)取出一小球，取出編號為1的小球的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 來源：2012年甘肅省慶陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知整式的值為6，則2x²-5x+6的值為（ ）
A．9
B．12
C．18
D．24

科目： 來源：2012年甘肅省慶陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖形狀都相同的可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年甘肅省慶陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題