科目： 來源：2013年河北省衡水市五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：填空題

某施工工地安放了一個(gè)圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計(jì)木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是    cm．

科目： 來源：2013年河北省衡水市五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

已知（a≠b），求的值．

科目： 來源：2013年河北省衡水市五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）
（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A₁B₁C₁，并直接寫出C₁點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A₂BC₂，使△A₂BC₂與△ABC位似，且位似比為2：1，并直接寫出C₂點(diǎn)的坐標(biāo)及△A₂BC₂的面積．

科目： 來源：2013年河北省衡水市五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

為實(shí)施校園文化公園化戰(zhàn)略，提升校園文化品位，在“回贈(zèng)母校一棵樹”活動(dòng)中，我市某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)空地上種植桂花樹、香樟樹、柳樹、木棉樹，為了解學(xué)生喜愛的樹種情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如圖統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：（直接填寫答案）
（1）該中學(xué)一共隨機(jī)調(diào)查了______人；
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中的m=______，n=______；
（3）如果在該學(xué)校隨機(jī)抽查了一位學(xué)生，那么該學(xué)生喜愛的香樟樹的概率是______．

科目： 來源：2013年河北省衡水市五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，AB=4，過圓心O的直線垂直AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C和點(diǎn)E，連接AC、BC、OB，cos∠ACB=，延長(zhǎng)OE到點(diǎn)F，使EF=2OE．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：BF是⊙O的切線．

科目： 來源：2013年河北省衡水市五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，小紅家陽臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架．如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB、CD相交于點(diǎn)O，B、D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測(cè)量：
AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條直線，且EF=32cm．
（1）求證：AC∥BD；
（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)（精確到0.1°）；
（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度達(dá)到122cm，垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，
tan61.9°≈0.553；可使用科學(xué)記算器）

科目： 來源：2013年河北省衡水市五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，點(diǎn)P從B點(diǎn)開始出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)線段AP的長(zhǎng)為y，線段BP的長(zhǎng)為x（如圖甲），而y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖乙所示．Q（1，）是函數(shù)圖象上的最低點(diǎn)．請(qǐng)仔細(xì)觀察甲、乙兩圖，解答下列問題．

（1）請(qǐng)直接寫出AB邊的長(zhǎng)和BC邊上的高AH的長(zhǎng)；
（2）求∠B的度數(shù)；
（3）若△ABP為鈍角三角形，求x的取值范圍．

科目： 來源：2013年河北省衡水市五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)．圖1，2，3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況．
研究：
（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖2加以證明；
（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說明理由；
（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖4加以證明．

科目： 來源：2013年河北省衡水市五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是梯形，BC∥AO，頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A（4，0），頂點(diǎn)B（1，4），動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA的方向向A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→C的方向向C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)也隨之停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PB與AQ互相平分？
（2）設(shè)△PAQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得以PQ為直徑的圓與y軸相切？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（34）（解析版） 題型：選擇題

-3的絕對(duì)值是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．