科目： 來(lái)源：2012年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：（）^-1-cos45°+3×（2012-π）；
（2）解不等式組：     
（3）化簡(jiǎn)：．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，在AD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連接BE，CE．
（1）求證：△ABE≌△ACE；
（2）當(dāng)AE與AD滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

圖1為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，圖2為其示意圖．建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為45°，測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60°．求鐵塔CD的高度．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，AC交⊙O于點(diǎn)E，D為AC上一點(diǎn)，∠AOD=∠C．
（1）求證：OD⊥AC；
（2）若AE=8，，求OD的長(zhǎng)．

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某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生1600人，學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，計(jì)劃開(kāi)展興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行一次興趣愛(ài)好抽樣調(diào)查．根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如圖：請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：
（1）圖1中“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)_____度；
（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；
（3）估計(jì)育才中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有______人愛(ài)好“音樂(lè)”．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，藍(lán)球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為．
（1）求袋中黃球的個(gè)數(shù)；
（2）第一次摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)小球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；
（3）若規(guī)定摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍(lán)球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1個(gè)球，摸后放回）得20分，問(wèn)小明有哪幾種摸法？

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，若正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)恰好分別在四條平行線l₁、l₂、l₃、l₄上，設(shè)這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h₁、h₂、h₃（h₁＞0，h₂＞0，h₃＞0）．
（1）求證：h₁=h₃；
（2）現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有四條直線l₁、l₂、l₃、x軸，且l₁∥l₂∥l₃∥x軸，若相鄰兩直線間的距離為1，2，1，點(diǎn)A（4，4）在l₁，能否在l₂、l₃、x軸上各找一點(diǎn)B、C、D，使以這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出B、C、D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為C（0，-），與x軸交于點(diǎn)A、B，連接AC、BC，得等邊△ABC．T點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)S從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，TS交射線BC于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)T到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)S停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)△TSC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）以點(diǎn)T為圓心，TB為半徑的圓與射線BC交于點(diǎn)E，試說(shuō)明：在點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段ED的長(zhǎng)是一定值，并求出該定值．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某種規(guī)格小紙杯的側(cè)面是由一半徑為18cm、圓心角是60°的扇形OAB剪去一半徑12cm的同心圓扇形OCD所圍成的（不計(jì)接縫）（如圖1）．
（1）求紙杯的底面半徑和側(cè)面積（結(jié)果保留π）
（2）要制作這樣的紙杯側(cè)面，如果按照?qǐng)D2所示的方式剪裁（不允許有拼接），至少要用多大的矩形紙片？
（3）如圖3，若在一張半徑為18cm的圓形紙片上剪裁這樣的紙杯側(cè)面，最多能裁出多少個(gè)？

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y=相交于C、D兩點(diǎn)，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，6）．
（1）當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2時(shí)，試求直線AB的解析式，并直接寫(xiě)出的值為_(kāi)_____．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A落在x 軸的負(fù)半軸時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為E，過(guò)點(diǎn)D作y軸的垂線，垂足為F，連接EF．
①判斷△EFC的面積和△EFD的面積是否相等，并說(shuō)明理由；
②當(dāng)=2時(shí)，求tan∠OAB的值．