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科目：
來源：2008年安徽省合肥市第168中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
在△ABC中，∠C=90°，a=3，b=5，則sinA= ．
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科目：
來源：2008年安徽省合肥市第168中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
三角形一邊長為10，另兩邊長是方程x2-14x+48=0的兩實根，則這是一個 三角形．
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科目：
來源：2008年安徽省合肥市第168中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
濰坊市出租車計價方式如下：行駛距離在2.5km以內(nèi)（含2.5km）付起步價6元，超過2.5km后，每多行駛1km加收1.4元，試寫出乘車費用y（元）與乘車距離x（km）（x＞2.5）之間的函數(shù)關(guān)系為 ．
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科目：
來源：2008年安徽省合肥市第168中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結(jié)果（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為其中一個六位數(shù)的密碼．對于多項式4x4y-5x2y-9y，取x=5，y=5時，用上述方法產(chǎn)生的所有密碼中最小的一個是 ．
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科目：
來源：2008年安徽省合肥市第168中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
圖2為正方體圖1的展開圖．圖1中M、N分別是FG、GH的中點，CM、CN、MN是三條線段，試在圖2中畫出這些線段
．
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科目：
來源：2008年安徽省合肥市第168中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
解不等式組
，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
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科目：
來源：2008年安徽省合肥市第168中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
一袋子中有4顆球，分別標記號碼1、2、3、4．已知每顆球被取出的機會相同，若第一次從袋中取出一球后放回，第二次從袋中再取出一球，則第二次取出球的號碼比第一次大的概率是多少？
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科目：
來源：2008年安徽省合肥市第168中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，正△ABC的邊長為a，D為AC邊上的一個動點，延長AB至E，使BE=CD，連接DE，交BC于點P．
（1）求證：DP=PE；
（2）若D為AC的中點，求BP的長．
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科目：
來源：2008年安徽省合肥市第168中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
預計用1500元購買甲商品x個，乙商品y個，不料甲商品每個漲價1.5元，乙商品每個漲價1元，盡管購買甲商品的個數(shù)比預定數(shù)減少10個，總金額仍多用29元．又若甲商品每個只漲價1元，并且購買甲商品的數(shù)量只比預定數(shù)少5個，那么甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元．
（1）求x、y的關(guān)系式；
（2）若預計購買甲商品的個數(shù)的2倍與預計購買乙商品的個數(shù)的和大于205，但小于210，求x、y的值．
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科目：
來源：2008年安徽省合肥市第168中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，△OAB是邊長為2+
的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在y軸正方向上，將△OAB折疊，使點A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF．
（1）當A′E∥x軸時，求點A′和E的坐標；
（2）當A′E∥x軸，且拋物線y=-
x
2+bx+c經(jīng)過點A′和E時，求拋物線與x軸的交點的坐標；
（3）當點A′在OB上運動，但不與點O、B重合時，能否使△A′EF成為直角三角形？若能，請求出此時點A′的坐標；若不能，請你說明理由．
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