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科目： 來源：2008年浙江省杭州市翠苑中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x²+kx-2=0的一個(gè)解與方程

解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程x²+kx-2=0的另一個(gè)解．

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科目： 來源：2008年浙江省杭州市翠苑中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠AMB=75°，∠DCM=45°，CM=BM．
求證：
（1）△BMC為等邊三角形；
（2）AB=AD．

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科目： 來源：2008年浙江省杭州市翠苑中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B處測(cè)得燈塔A的方位角為北偏東80°，測(cè)得C處的方位角為南偏東25°，航行1小時(shí)后到達(dá)C處，在C處測(cè)得A的方位角為北偏東20°，求C到A的距離．

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科目： 來源：2008年浙江省杭州市翠苑中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=-x+8和反比例函數(shù)

圖象在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A、B．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若△AOB的面積S=24，求k的值．

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科目： 來源：2008年浙江省杭州市翠苑中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

我市某中學(xué)要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個(gè)印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)1.5元的八折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元的價(jià)格不變，而制版費(fèi)900元?jiǎng)t六折優(yōu)惠．且甲乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)量至少是500份．
（1）分別求兩個(gè)印刷廠收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x（份）的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量x的取值范圍．
（2）如何根據(jù)印刷的數(shù)量選擇比較合算的方案？如果這個(gè)中學(xué)要印制2000份錄取通知書．那么應(yīng)當(dāng)選擇哪一個(gè)廠？需要多少費(fèi)用？

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科目： 來源：2008年浙江省杭州市翠苑中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)函數(shù)

的圖象交于點(diǎn)A．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t．作PQ∥X軸交直線BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設(shè)它與△OAB重疊部分的面積為S，如圖1．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)t 為何值時(shí)，正方形PQMN的邊MN恰好落在x軸上？如圖2．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
①求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的關(guān)系式．
②S是否有最大值？若有，求出t為何值時(shí)，S有最大值，并求出最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由．