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科目： 來源：2013年四川省德陽市中江縣柏樹中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，把質(zhì)地均勻的A、B兩個轉(zhuǎn)盤都分成三等分，玲玲和蘭蘭利用它們做游戲，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)兩個指針?biāo)^(qū)域（停在分界線上重轉(zhuǎn)）的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)時，則玲玲獲勝，當(dāng)兩個指針?biāo)^(qū)域的數(shù)是一奇一偶時，則蘭蘭獲勝，列表或畫樹狀圖，用概率的知識說明這個游戲?qū)λ齻兪欠窆剑?br />

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科目： 來源：2013年四川省德陽市中江縣柏樹中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A（-4，2）、B（a，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)

的圖象的兩個交點；
（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．

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科目： 來源：2013年四川省德陽市中江縣柏樹中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A種果汁原料和B種果汁原料試制新型甲、乙兩種飲料共50千克，設(shè)甲種飲料需配制x千克，兩種飲料的成本總額為y元．
（1）已知甲種飲料成本每千克4元，乙種飲料成本每千克3元，請你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若用19千克A種果汁原料和17.2千克B種果汁原料試制甲、乙兩種新型飲料，下表是試驗的相關(guān)數(shù)據(jù)；請你列出關(guān)于x且滿足題意的不等式組，求出它的解集，并由此分析如何配制這兩種飲料，可使y值最小，最小值是多少？

每千克飲料果汁含量果汁	甲	乙
A	0.5千克	0.2千克
B	0.3千克	0.4千克

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科目： 來源：2013年四川省德陽市中江縣柏樹中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB上一點，且∠A=2∠DCB．E是BC邊上的一點，以EC為直徑的⊙O經(jīng)過點D．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若CD的弦心距為1，BE=EO，求BD的長．

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科目： 來源：2013年四川省德陽市中江縣柏樹中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，把兩個全等的Rt△AOB和Rt△COD分別置于平面直角坐標(biāo)系中，使直角邊OB、OD在x軸上．已知點A（1，2），過A、C兩點的直線分別交x軸、y軸于點E、F．拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過O、A、C三點．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點P為線段OC上一個動點，過點P作y軸的平行線交拋物線于點M，交x軸于點N，問是否存在這樣的點P，使得四邊形ABPM為等腰梯形？若存在，求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若△AOB沿AC方向平移（點A始終在線段AC上，且不與點C重合），△AOB在平移過程中與△COD重疊部分面積記為S．試探究S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．