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科目： 來源：2013年河北省中考數學猜題試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘船以每小時60海里的速度自A向正北方向航行，船在A處時，燈塔S在船的北偏東30°，航行1小時后到B處，此時燈塔S在船的北偏東75°，（運算結果保留根號）
（1）求船在B處時與燈塔S的距離；
（2）若船從B處繼續(xù)向正北方向航行，問經過多長時間船與燈塔S的距離最近．

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科目： 來源：2013年河北省中考數學猜題試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知函數

的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A（1，m），B（n，2）兩點．
（1）求一次函數的解析式；
（2）將一次函數y=kx+b的圖象沿x軸負方向平移a（a＞0）個單位長度得到新圖象，求這個新圖象與函數

的圖象只有一個交點M時a的值及交點M的坐標．

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科目： 來源：2013年河北省中考數學猜題試卷（七）（解析版） 題型：解答題

為了迎接“五•一”小長假的購物高峰，某運動品牌服裝專賣店準備購進甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進價180元，售價320元；乙種服裝每件進價150元，售價280元．
（1）若該專賣店同時購進甲、乙兩種服裝共200件，恰好用去32400元，求購進甲、乙兩種服裝各多少件？
（2）該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤（利潤=售價-進價）不少于26700元，且不超過26800元，則該專賣店有幾種進貨方案？
（3）在（2）的條件下，專賣店準備在5月1日當天對甲種服裝進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種服裝每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元出售，乙種服裝價格不變，那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？

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科目： 來源：2013年河北省中考數學猜題試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點F．
（1）求證：CF=BF；
（2）若AD=2，⊙O的半徑為3，求BC的長．

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科目： 來源：2013年河北省中考數學猜題試卷（七）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=

x²+1（如圖所示）．
（1）填空：拋物線的頂點坐標是（______，______），對稱軸是______；
（2）已知y軸上一點A（0，2），點P在拋物線上，過點P作PB⊥x軸，垂足為B．若△PAB是等邊三角形，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，點M在直線AP上．在平面內是否存在點N，使四邊形OAMN為菱形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由．