科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱正方形、長(zhǎng)方形、直角梯形（任選兩個(gè)均可）；
（2）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請(qǐng)你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形OAMB；
（3）如圖2，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBE，連接AD，DC，∠DCB=30度．求證：DC²+BC²=AC²，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若過A點(diǎn)且與BC平行的直線交BE的延長(zhǎng)線于G點(diǎn)，連接CG．當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí)，求∠AGC的度數(shù)．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，0），C（0，-3），直線y=-x與BC邊相交于D點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax²-x經(jīng)過點(diǎn)A，試確定此拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線的對(duì)稱軸與直線OD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：2013年華師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

-2的相反數(shù)是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 來源：2013年華師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年華師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線a∥b，直線c分別與a、b相交于點(diǎn)A、B．已知∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（ ）

A．165°
B．155°
C．145°
D．135°

科目： 來源：2013年華師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，則原正方體中的“★”所在面的對(duì)面所標(biāo)的字是（ ）

A．花
B．紅
C．刺
D．桐

科目： 來源：2013年華師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

把不等式-2x＜4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年華師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

將點(diǎn)A（4，0）繞著原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°角到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）
A．（4，-2）
B．（2，）
C．（2，）
D．（，-2）

科目： 來源：2013年華師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

反比例函數(shù)y=圖象上有三個(gè)點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₃＜y₂＜y₁